答案为什么是收美元利息付日元利息
lynn_品职助教 · 2023年02月12日
嗨，爱思考的PZer你好：
本题考察的是 cross currency basis swap。
原题解析有误。
题干大意是：本来有 10million 的美元国债，现在想卖掉后去买日本的政府债券。然后给到 了美元债和日本债券的收益率，以及美元和日元之间的即期和远期汇率，并且告诉我们 cross currency basis swap 中的 basis 是-0.63。问的是这个卖美元债券买日元债券的想法是否可以 提高投资收益。
期初：
卖掉美元债券，通过互换合约将美元支付出去，收到日元：
10,000,000USD*106.85JPY/USD=1,068,500,000JPY，然后购买日元债券。
期间：
收到美元的利息，支付日元的利息然后加上 basis（basis 是-0.63,注意这里应该是 0.63%，或 者说 basis 是 63bp；并且不加说明的情况下，basis 是跟着非美元的）。
支付的日元利息为 1,068,500,000JPY * (-0.4%-0.63%)=-11,005,550JPY,在投资期结束后，仍然按 照最开始的汇率 106.85JPY/USD 转成美元，为-103,000 美元；
期间收到的美元利息为 10,000,000*1.75%=175,000 美元。
因此净收到 278,000 美元利息，收益率为 2.78%，大于 1.75%。所以会增加投资收益。
----------------------------------------------加油吧，让我们一起遇见更好的自己！
zz · 2023年02月12日
但是没懂期间为什么是支付日元利息呢？美元已经换成了日元，为什么不是收日元利息？
lynn_品职助教 · 2023年02月12日
嗨，努力学习的PZer你好：
不是的，期间的利息支付方向和期初的本金交换方向是相反的。所以期间必然是要收到美元利息，对应的是要支付日元的利息。
1. 首先必须要跟同学说的是这道PE的题目是很有问题的，在一开始我们拿到这道题目就觉得很奇怪，教研之间进行了讨论，最后觉得仅仅掌握这道题涉及到的考点就行了，就像这道题目我们需要掌握cross currency basis swap，至于本题以及本题的考法是完全经不起推敲的。
PE这整套题中关于衍生部分的题目有非常多的错误，出的很不好。所以这部分的题目不必纠结，检查一下自己涉及的考点自己是否在课程中掌握了就行哈。
2. 先看这道题目对应的题干和中文意思：
The fixed-income assets include US$10 million invested in one-year US Treasury bonds. Stuyvesant’s evaluation of global bond and currency markets indicates that she can increase the yield on the portfolio by selling the Treasury bond position and buying Japanese government bonds of the same maturity. The data she uses for her assessment show that the US bonds pay 1.75% and Japanese bonds pay –0.40% annualized. She plans to fully hedge the currency risk. The YEN/USD spot rate is 106.85, the one-year YEN/USD forward rate is 106.12, and the one-year YEN/USD cross currency swap basis is –0.63.
这些固定收益资产包括投资于一年期美国国债的1,000万美元。史岱文森对全球债券和外汇市场的评估表明，她可以通过卖出美国国债头寸、买入相同期限的日本政府债券来提高投资组合的收益率。
数据显示，美国债券年化收益率为1.75%，日本债券年化收益率为-0.40%。她计划完全对冲汇率风险。日元/美元即期汇率为106.85，一年期日元/美元远期汇率为106.12，一年期日元/美元交叉货币互换基础为-0.63。
3. 那关于同学提问的“但是没懂期间为什么是支付日元利息呢？美元已经换成了日元，为什么不是收日元利息？”
看一下题干，他说这个人他想卖出美国国债投资日本债券，那怎么能实现呢？
其实就需要把美国国债换成美元，然后吧美元换成日元，才能去买日本的债券。
然后再联系题干中最后提到了cross currency basis swap，于是就可以思考他需要一个互换将卖美国国债获得的美元换出去，拿到日元，这样才能去买日本债券嘛。
所以，我们就确定了互换中本金的交换方向，那便是支付美元，收到日元了。
期初本金的方向确定了后，期间的利率交换方向也就确定啦，然后再根据题干给的利率数据，就很自然可以联系起来了。
而对这个互换来说，期间的利息支付方向和期初的本金交换方向是相反的。所以期间必然是要收到美元利息，对应的是要支付日元的利息。
所以说，这就相当于我们通过这个互换是为了换到日元去买日元债。但是互换引起的期间利息的支付是伴随着本金交换产生的。这不要和买日元债，应该收到日元利息混掉了哈。
----------------------------------------------虽然现在很辛苦，但努力过的感觉真的很好，加油！
zz · 2023年02月12日
懂了，谢谢老师