问一道题：NO.PZ201701230200000301 第1小题 [ CFA II ]

你好Chirs，

你的理解是对的。

先看他的描述：Yields are a reflection of expected spot rates and risk premiums. Investors demand risk premiums for holding long-term bonds, and these risk premiums increase with maturity.

第一句就说了Yields反映了expected spot rate和risk premiums.所以这一下就可以排除Local expectation。因为在Local这个理论里，短期是risk-neutral的，也就意味着，在Local expectation theory里，短期和pure expectation theory是一样的，即买20年债券持有6个月，和买1年债券持有6个月收益是一样的。而在第二句里面，投资者持有长期债就有premium。进一步排除了pure expectation theory。

第二句后半段，说了这个风险随时间加长，所以可以确定就是liquidity premium。Local只是说了短期是pure expectation theory，长期投资有补偿，并没有说长期补偿随时间增加。

“Liquidity 理论有说风险随时间增加吗？？”

有说。以下是Liquidity preference theory的定义：

Liquidity preference theory asserts that liquidity premiums exist to compensate investors for the added interest rate risk they face when lending long term and that these premiums increase with maturity

和短期债券相比，长期债券有更大的利率风险（Interest rate risk），原因是长期债券有更大的Duration，利率变动对长期债券的价格影响更大，同时，利率变动对长期债券的再投资收益影响也更大。

所以，投资者持有长期债券面临更大的收益不确定性。于是，持有长期债券额外获得的Interest rate risk就需要一个补偿，这就是Liquidity preference theory所说的补偿。

这个补偿随着债券的期限增长而变大。因为债券的期限越长，Duration就越大、利率风险就越大，因此需要的补偿就越多。

注意看最后一句：

these premiums increase with maturity

“是因为forward rate upward吗？”

不是。

在Liquidity preference theory中，解释利率曲线的原因有2个，一个是对未来利率的预期（也就是Forward rate），一个就是上面说的补偿。

哪怕预期未来利率和现在一样，也就是Forward rate是水平的，在Liquidity preference theory下，依然存在premiums increase with maturity

所以哪怕预期未来一系列短期利率和现在一样，也就是Forward rate是水平的，premiums increase with maturity也能解释收益率曲线是呈现向上倾斜。

所以，和Pure expectation theory一样，在Liquidity preference theory中，Forward rate只对应利率预期，不涉及风险补偿。

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Liquidity 理论有说风险随时间增加吗？是因为forward rate upward吗？