DAWS · 2023年01月31日
NO.PZ2019040801000018
问题如下：
Assume that the number of faulty vehicles is subject to the Possion distribution. And assume that 5% of the cars coming to the assembly line are faulty. Then randomly select 5 cars in the assembly line, and what is the probability that one of them is faulty?
选项：
A.0.195
B.0.235.
C.0.181.
D.0.179.
解释：
A is correct.
考点：Poisson Distribution
解析：根据Poisson分布的性质，λ=np=5*0.05=0.25
我看老师说当n特别大，p特别小的时候去用poisson分布。以这道题的数据来说可以用二项分布的公式吗？可以的话是怎么用的呢？不行的话又是哪里算不出来所以选择用poisson分布的呢？
李坏_品职助教 · 2023年01月31日
嗨，爱思考的PZer你好：
Assume that the number of faulty vehicles is subject to the Possion distribution.
题目开头已经告诉我们了故障车辆的数目服从泊松分布，所以要用泊松分布来算。
当二项分布的n很大而p很小时,泊松分布可作为二项分布的近似,其中λ=np.通常当n≧10,p≦0.1时,就可以用泊松公式近似计算。在FRM考试中，题目如果明确说了服从什么分布，我们要按照题目要求来做。
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NO.PZ2019040801000018 0.235. 0.181. 0.179. A is correct. 考点Poisson stribution 解析根据Poisson分布的性质，λ=np=5*0.05=0.25 P(X=1)=(0.25)1∗e−0.25/1!=0.1947P(X=1)=(0.25)^1*e^{-0.25} / 1! = 0.1947P(X=1)=(0.25)1∗e−0.25/1!=0.1947 课程里说题目里有average就用poisson分布，这道题没有怎么判断呢
0.235. 0.181. 0.179. A is correct. 考点Poisson stribution 解析根据Poisson分布的性质，λ=np=5*0.05=0.25 P(X=1)=(0.25)1∗e−0.25/1!=0.1947P(X=1)=(0.25)^1*e^{-0.25} / 1! = 0.1947P(X=1)=(0.25)1∗e−0.25/1!=0.1947 n不应该是总体个数吗（整个生产线的产量），如果选择n＝5，np＝5*0.05，若选择n是全部生产线的产量，比如1万，那np＝500，两个拉姆达不一样，所以应该怎么理解n呢？
请问老师这道题x为什么等于1。谢谢。
请问poisson分布的公式是什么
