老师，能不能再解释一下，看答案没太明白。希望能够带上计算器的按法。

嗨，努力学习的PZer你好：

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先说关于实物期权的备考建议哈

以前，关于实物期权，一级和二级考纲都有，一级侧重定性理解，包括实物期权的分类；二级侧重定量计算，包括计算不含权项目和含权项目的 NPV，还分了扩张期权和放弃期权

现在的考纲，二级已经删除了实物期权；只有一级有实物期权，所以一级既有定性理解，也有定量计算，只不过定量计算相比原来的二级考纲是简单多了

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我个人认为，如果考查计算，其实难度还是有点大了，因为考生需要准确画出现金流，还要掌握 NPV 计算，可能考查定性识别的概率更大一些

如果同学的备考时间紧张，定量计算可以先放一下，先把其他学科和重点知识点理解完了，如果还有备考时间，再回头看也可以的哈

下面我们详细分析解题思路，及计算器按法

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这道题是资本投资章节课后题第 18 题，考点是实物期权，要求计算含权项目的 NPV，思路是先计算不含权项目的 NPV，然后再加上期权价值

老师在基础班中，也举了一道相似的例题（案例背景相同，只是改了数字）

解题的关键，在于理解现金流，所以核心就是老师的下面这张墨迹讲义（只是思路参考讲义，数据还是要用本题的哈）

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首先，先看不含权项目的 NPV，即墨迹讲义中「红」色的现金流图

下面的讲解，数据我们使用本题的哈

思路，请先参考：https://class.pzacademy.com/qa/106236

计算器按法，我们参考墨迹讲义的图示，分别计算需求旺盛和萎靡时的 NPV，然后加权求和

以计算需求旺盛的 NPV 为例：

清零 （CLR WORK）

CF0 = -190

C01 = 40

F01 = 10

I = 10

CPT NPV = 55.78

计算需求萎靡时的 NPV，只需要更新 C01 = 20 即可，CPT NPV = -67.11

然后因为需求旺盛和萎靡的发生概率均为 50%，所以再加权求和

0.50(55.78) + 0.50(–67.11) = –5.66

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接着，再考虑实物期权，即墨迹讲义中「蓝」色的现金流图

参考案例背景：如果在第一年末，证明需求是旺盛的，那可以执行期权

效果就是在第二年至第十年，每年还有额外的现金流 5 million

所以期权价值，就是将这 9 笔现金流，折现到零时刻的现值

思路有两种，第一种是直接站在零时刻，使用 NPV 公式计算现值；第二种是先折现到第一年末，再折现到零时刻

思路的区别，仅在于具体按计算器时，第一种方法使用的是第二行，第二种方法使用的是第三行

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先使用第一种方法，站在零时刻，直接计算期权在零时刻的现值，计算器按法如下

清零 （CLR WORK）

CF0 = 0 (执行期权，根据题意，无需额外投入)

C01 = 0 (执行期权，第一年末没有额外的现金流)

F01 = 1

C02 = 5

F02 = 9 (从第二年至第十年，一共是 9 笔现金流)

I = 10

CPT NPV = 26.18

接着，因为只有需求旺盛才执行期权，所以乘以 50% 的发生概率

50% x 26.18 = 13.09

即期权的价值，站在零时刻，是 13.09 million

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再使用第二种方法，即将第二至十年的现金流，先折现到第一年末

计算器按法如下

N = 9

FV = 0

PMT = 5

I/Y = 10

CPT PV = -28.795119

剔除计算器逻辑的影响，现值是 28.795119

接着，因为只有需求旺盛才执行期权，所以接着将第一年末的现值，乘以 50% 的发生概率，再折现到零时刻

50% x 28.795119 / (1 + 10%) = 13.09

即期权的价值，站在零时刻，是 13.09 million

可见，两种方法的结果是一样的哈，只不过第二种方法是先折现到第一年末，再折现到零时刻，相比第一种方法，可认为是多了一步

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最后，再加上不含权项目的 NPV -5.66，则是含权项目的 NPV，即

NPV = –5.66 million + 13.09 million = 7.43 million

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也谢谢同学的提醒，之前的解析，写的不是很清晰，我也参考同学的建议，更新了后台题库哈~

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加油吧，让我们一起遇见更好的自己！