两个问题～

@初阳二九

这句话的意思是跟着上下文的。上文为p-value是 最小的 能拒绝原假设的significance level。这句话的意思翻译过来就是当p-value≤significance level时，才拒绝原假设。

结合下面的例子，如果p-value为0.3%，则如果要拒绝原假设，相当于significance level（也就是α）要不低于0.3%。

但是，如果此时p-value为0.4%，则如果想拒绝原假设，significance level（α）就至少也要上升到0.4%。同理，如果p-value=0.8%，则α就要上升为0.8%。

所以，当p-value非常小的时候，significance level（也就是α）就不需要很高才可以拒绝。p-value如果上升，此时拒绝原假设的α就也需要相应上升。反之，如果p-value降低，则α也可以降低。

由于α就是type I error的概率，所以，更小的α就相当于更低的type I error的概率。

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注1：由于p-value和significance level这两者相等的可能性极低，所以在实际做题时，一般会简化为当p-value＜significance level时拒绝原假设，不考虑相等的情况。

注2：做题时要区分是否已经预设了significance level。如果题干已经设定好了significance level就是一个固定的值，例如5%，在这种情况下，type I error的概率就是这个预设的α值，也就是等于5%。此时无论p-value多大，都不会再影响到这个已经人为设置好了的概率。

同学你好，

1）α的定义就是第一类错误的概率。这两者可以直接画等号。

从辅助理解的角度：α是拒绝域，所以只要是在α里拒绝了原假设，就有可能错误的拒绝，也就是犯第一类错误。

2）在CFA的思路里，第一类错误的概率通过α已经固定了。一般的说法只是p值越小，越容易拒绝原假设。可以提供一下“P值越小，犯第一类错误的概率越小”的具体题目或背景，来做进一步分析。