请问一下，在讲解volatility smile中，提到implied volatility 在ATM是最小的，OTM put/call时是最大的，为什么vega在ATM是最大的呢，deep ITM/OTM是最小的，为什么这两者相反呢？
Hertz_品职助教 · 2022年12月28日
嗨，从没放弃的小努力你好：
同学你好
我理解同学的疑惑了哈。
1. 除了在volatility smile以及volatility skew中提到的隐含波动率的大小关系，其他时候我们讨论的vega也好，或者其他希腊字母也好，都是正常情况下的讨论，是默认时大家认可的。
Vega：衡量的是期权价格对波动率的敏感程度。
大小关系是：距离到期时间越长，vega越大，因为距离到期时间越长的话，就会有更多的可能性。
2. 而在volatility smile以及volatility skew中提到的隐含波动率的关系，这两种现象都是对现实的一种描述，因此没有具体的理论可以精确的解释，也就不符号我们上面的讨论。
这种现象来源的现实情景是：当市场恐慌的时候，投资者更倾向于买OTM的put来买保护，因此推高了价外看跌期权的价格，甚至高于了ATM和ITM的期权价格。而由于市场恐慌的时候，很多因素都是相互影响的，不再是单一因素可以解释的，最后呈现出了smile和skew两种情形。
综上，对隐含波动率的讨论，在特殊的两种情景下（smile和skew）他是有自己的现实情况的，不需要和正常情况下对希腊字母的讨论混在一起哈。
----------------------------------------------虽然现在很辛苦，但努力过的感觉真的很好，加油！