Betty-Che · 2022年12月23日
* 问题详情，请 查看题干
NO.PZ202112010200001601
问题如下：
What is the approximate excess return if the BBB rated bond is held for six months and the credit spread narrows by 40 bps, ignoring spread duration changes and assuming no default losses?
选项：
A.3.775%
2.35%
2.40%
解释：
A is correct.
Recall that ExcessSpread ≈ (Spread0/Periods Per Year) – (EffSpreadDur × ∆Spread), so we combine the 6-month return with the spread duration–based price change estimate to get 3.775% (= (2.75% × 0.5) – (6 × –0.4%)).
excess spread的公式
发亮_品职助教 · 2023年01月03日
嗨，爱思考的PZer你好：
请问这个公式是怎么推导的
这个公式没有数学推导方法哈，公式是根据债券的收益来源写出来的。
Excess return公式，之所以把他称为Excess return，就是因为他只考虑投资信用债Spread带来的收益，不考虑基准利率Interest rate改变的收益，就是相对于基准利率Interest rate而言的超额收益。所以在对信用债券的收益进行拆分时，只考虑与Spread相关的收益。
那么投资信用债的Spread收益来源，一共有3块，这三块就分别代表了Excess return公式里的三项：
Excess return = Spread0 × t - Effective spread duration × △Spread - LGD × PD × t
首先就是，正常投资公司债，假设债券Spread没有改变，安安稳稳持有公司债的话，我们可以获得一个债券的Spread0，Spread0就是债券期初时刻的Spread。但因为Spread是一个年化的数据，如果我们投资的时间小于一年的话，需要考虑再乘以时间期限。
假设投资期限是0.5年，那么安安稳稳持有债券0.5年，获得的收益就是Spread0×0.5；
更一般化地，投资t年（t是小于1年的数），获得的第一块收益就是：Spread0×t
这是收益的第一块来源。
第二块来源是，实际在持有债券的时候，市场上的利率（包括债券的Spread）会发生改变，一旦当债券的Spread发生改变时，债券的价格就会改变，这就会给投资者带来Capital gain or capital loss，所以这就构成了第二块收益来源：债券Spread改变带来的capital gain or loss。
假设债券Spread改变为：△Spread，当债券的Spread改变时，对债券价格的影响就是：- effective Spread duration × △Spread
这是收益的第二块来源。
综合考虑第一块和第二块的收益来源，汇总就是：Spread0×t - Spread duration × △Spread
接下来就是第三块收益来源，因为是投资信用债，信用债在投资的时候，会考虑债券的违约风险，投资者会根据他们对债券违约的判断来对债券进行定价，所以预期的债券的违约风险也会影响到投资信用债的收益。
这就是收益的第三块来源（第三块影响），债券的违约风险等于：违约概率PD × 违约损失LGD （PD × LGD）。
注意违约风险一定会降低投资信用债券的excess return，所以在计算Excess return时，需要减去PD × LGD，但因为这道题没有给PD与LGD的数据，所以不考虑第3块收益影响了。
综合一下，在题目没有给PD和LGD的情况下（如本题），Excess return是：：Spread0×t - Spread duration × △Spread
另外需要注意，有更多的题目会给PD和LGD数据（如后面的几道题），在题目给LGD和PD的情况下，即便题干假设是assuming no default losses，此时在计算Excess return时，也要减去PD×LGD，原因是即便债券没有违约，投资者在交易债券时，也会考虑违约风险，所以PD×LGD会影响到投资收益，于是计算Excess return是一定要考虑PD×LGD。又因为PD一般也是年化数据，投资期如果短于1年的话，需要考虑乘以时间t（t是小于1的数）
那么在这种情况下，更一般的公式就是：Excess return = Spread0×t - Spread duration × △Spread - LGD×PD×t
这就是Excess return，这个一般化公式的来源。
----------------------------------------------就算太阳没有迎着我们而来，我们正在朝着它而去，加油！
NO.PZ202112010200001601 问题如下 Whis the approximate excess return if the Bratebonishelfor six months anthe cret sprenarrows 40 bps, ignoring spreauration changes anassuming no fault losses? A.3.775% B.2.35% C.2.40% A is correct.Recall thExcessSpre≈ (Sprea/PerioPer Year) – (EffSpreaur × ∆Sprea, so we combine the 6-month returnwith the spreration–baseprichangeestimate to get 3.775% (= (2.75% × 0.5) – (6 × –0.4%)). 老师好，关于这道题计算excess sprea公式，将以写的不是年化公式么，所以持有六个月确实应该除以二，但是我看答案里除以二只作用在了2.75%上？为什么不是（2.75%-（6*-0.4%））/2这么算的呢？
NO.PZ202112010200001601 问题如下 Whis the approximate excess return if the Bratebonishelfor six months anthe cret sprenarrows 40 bps, ignoring spreauration changes anassuming no fault losses? A.3.775% B.2.35% C.2.40% A is correct.Recall thExcessSpre≈ (Sprea/PerioPer Year) – (EffSpreaur × ∆Sprea, so we combine the 6-month returnwith the spreration–baseprichangeestimate to get 3.775% (= (2.75% × 0.5) – (6 × –0.4%)). 好像没看到、？
NO.PZ202112010200001601 问题如下 Whis the approximate excess return if the Bratebonishelfor six months anthe cret sprenarrows 40 bps, ignoring spreauration changes anassuming no fault losses? A.3.775% B.2.35% C.2.40% A is correct.Recall thExcessSpre≈ (Sprea/PerioPer Year) – (EffSpreaur × ∆Sprea, so we combine the 6-month returnwith the spreration–baseprichangeestimate to get 3.775% (= (2.75% × 0.5) – (6 × –0.4%)). 如题
NO.PZ202112010200001601 ExcessSpre≈ (Sprea/Perio Per Year) – (EffSpreaur × ∆Sprea, 这个公式没啥印象，是考的什么知识点？
