Tail Risk例题 Fixed-Rate Bond VaR

嗨，爱思考的PZer你好：

2023年的考纲，协会勘误了，题目有个条件daily yield volatility=0.8%，过去协会认为它是y的sigma，也就是σ（y）=0.8%，但协会现在认为它是△y/y的sigma，也就是σ（△y/y）=0.8%，那么在计算yield的Var的时候，应该乘y的值4%，得到的是0.342%。

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嗨，爱思考的PZer你好：

是0.85%哈

Var是二级Portfolio的知识点。Var 代表一定概率下，一定时间内的最大亏损。

Var 有daily Var,Monthly Var。以daily Var举例：

5% daily Var=|μdaily-1.65σdaily|

1% daily Var=|μdaily-2.33σdaily|

16%daily Var=|μdaily-σdaily|

如果计算annual Var，σannual=250^1/2*σdaily,μannual=250*μdaily

如果计算monthly Var，σmonthly=21^1/2*σdaily,μmonthly=21*μdaily

本题让计算的是Bond Position的var，也就是一定概率下债券市值的最大损失。

根据△P=-P*md*△y，只有当△y取正且最大时，△P变动方向为负且最大，此时可以得到债券市值的最大损失。

所以，我们要先找到△y取正的最大值。

根据Var的公式，|μmonthly-2.33σmonthly|，这个公式得到是以μ为原点，向左、向右的最大值，向左得到的是最大亏损，向右得到的是最大收益。

如果已知y的μ和σ，-2.33σmonthly得到就是△y取负的最大值，2.33σmonthly得到的就是△y取正的最大值

所以，要用2.33*0.08%*21^(1/2)得到△y取正的最大值，进而根据△P=-P*md*△y来计算出bond position的最大损失。

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