kukuku026 · 2022年11月08日
老师您好，
这个题目没有看明白。 Volatility, Time, Gamma都是 at the money 的时候最大。
我没有明白为什么时间也是 at the money 的时候最大。 按理来说， 一个期权是应该在离到期时刻越远， 则time value越大。
教案里面说， the speed of the option value decline increases as time to expiration decreases. 这句话是的期权快到期的时候， 下降的速度最快？感觉和题目是说的两回事儿。
不太明白这个点。
谢谢老师。
另外，李老师说， 时间接近到期， 则gamma变大。 这个点好像和前面讲得矛盾了。 Gamma 是at the money 的时候最大。 随着接近到期，in the money 和out of money, gamma会变小吧？ 因为他之前画了一个对称的图形. 这个gamma到底是怎么回事儿呀。 谢谢老师。
Lucky_品职助教 · 2022年11月09日
嗨，爱思考的PZer你好：
（1）这一点可以从theta的公式来理解，theta=期权价格的变化/时间的变化。当期权价格变化最大的时候，theta就大。而在ATM的时候，期权价格是变化最大的，因为当标的价格变化一点的时候，期权可能是OTM也可能是ITM的，可谓一念天堂一念地狱，所以期权价格变化最大，对应theta最大。
（2）另外可以参考John Hull期权期货和衍生品这本书上的一个图来看：（注意该图的横坐标是举例到期日的时间，因此最左边的0时刻表示到期日）此功能这个图也可以看到ATM的期权其theta是最大的。
gamma代表的是delta的变化速度。
ATM这个问题用极端情况来考虑会更容易理解，当call 越来越趋近于深度OTM（delta接近0）或深度ITM（delta接近1）时，斜率的变化会越来越小，相应的gamma也会越来越小，而只有在ATM的时候call处于两种状态的切换时点，斜率的变化是最大的。
gamma和时间有关系是因为delta和时间有关系，当越来越接近到期日的时候，期权到底属于价内还是价外状态就越来越确定，delta在ATM附近的数值变化幅度会越来越大，相应的gamma也会越来越大。
我这边放两张gamma的图来帮助你记忆，可以分别看出执行价对gamma，以及到期时间对gamma的影响。
----------------------------------------------虽然现在很辛苦，但努力过的感觉真的很好，加油！
