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Benny™ · 2022年11月03日

不理解

  1. CFA I
  2. Quantitative

NO.PZ2017092702000095

问题如下：

A call option on a stock index is valued using a three-step binomial tree with an up move that equals 1.05 and a down move that equals 0.95. The current level of the index is $190, and the option exercise price is $200. If the option value is positive when the stock price exceeds the exercise price at expiration and $0 otherwise, the number of terminal nodes with a positive payoff is:

选项：

A.

one.

B.

two.

C.

three.

解释：

A is correct.

Only the top node value of $219.9488 exceeds $200

来到第二次上涨的时候不是已经超过200了吗？这是向positive方向折了两次的意思吧？上课好像没详细讲到这东西怎么玩的，可以介绍一下吗



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2 个答案

星星_品职助教 · 2022年11月04日

@Benny™

是的，terminal是最终一期的意思，本题里就是最终第三期二叉树的四个值。

星星_品职助教 · 2022年11月03日

同学你好，

这种题型的应用和option的性质会在衍生品科目中具体学习。数量中了解基本原理即可。

“an up move that equals 1.05 and a down move that equals 0.95”指得是价格上涨和下降的倍数。例如首期190元，下一期上涨后的价格为190*1.05=199.5；下降的价格为190*0.95=180.5元。这两个价格构成了下一期二叉树的两个节点。

同理，199.5这个价格下一期会变为199.5*1.05=209.4750（上涨），即“向positive方向折了两次的意思”

下降价格变为199.5*0.95=189.5250，以此类推，可以得到二叉树上所有的节点价格。

由于本题问的是“the number of terminal nodes with a positive payoff”，所以只需要考虑最后一期（terminal）的价格即可，按照上面的原理计算出最后一期的四个价格，发现只有一个超过了200，所以有positive payoff的就是one。



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NO.PZ2017092702000095 问题如下 A call option on a stoinx is valueusing a three-step binomitree with up move thequals 1.05 ana wn move thequals 0.95. The current level of the inx is $190, anthe option exercise priis $200. If the option value is positive when the stopriexcee the exercise priexpiration an$0 otherwise, the number of terminnos with a positive payoff is: A.one. B.two. C.three. A is correct. Only the top no value of $219.9488 excee $200 题目中哪里确定的是 两层，即 先按照1.05 和0.95 先得到一层，然后再根据当前值 *1.05 得到了第三层的数据，就是怎么看出来第三层是terminal数据。

2022-12-01 13:19 1 · 回答

NO.PZ2017092702000095问题如下A call option on a stoinx is valueusing a three-step binomitree with up move thequals 1.05 ana wn move thequals 0.95. The current level of the inx is $190, anthe option exercise priis $200. If the option value is positive when the stopriexcee the exercise priexpiration an$0 otherwise, the number of terminnos with a positive payoff is:A.one.B.two.C.three.A is correct. Only the top no value of $219.9488 excee $200没有看明白答案中三叉树数字是怎么算出来的

2022-09-12 21:15 1 · 回答

NO.PZ2017092702000095 问题如下 A call option on a stoinx is valueusing a three-step binomitree with up move thequals 1.05 ana wn move thequals 0.95. The current level of the inx is $190, anthe option exercise priis $200. If the option value is positive when the stopriexcee the exercise priexpiration an$0 otherwise, the number of terminnos with a positive payoff is: A.one. B.two. C.three. A is correct. Only the top no value of $219.9488 excee $200 If the option value is positive when the stopriexcee the exercise priexpiration an$0 otherwise。这句话是什么意思，在题中、对解题起到了怎样的作用？

2022-09-11 13:13 1 · 回答

NO.PZ2017092702000095问题如下A call option on a stoinx is valueusing a three-step binomitree with up move thequals 1.05 ana wn move thequals 0.95. The current level of the inx is $190, anthe option exercise priis $200. If the option value is positive when the stopriexcee the exercise priexpiration an$0 otherwise, the number of terminnos with a positive payoff is:A.one.B.two.C.three.A is correct. Only the top no value of $219.9488 excee $200题干里面o otherwise是什么意思

2022-08-14 10:59 1 · 回答