1.如果是同一种计算原理，为何 Factor model 比传统的 History Sample Statistics 的计算量要小？请具体说明到底是哪个（哪些）参数简化了使估计量下降？对比两个方法：（填写下列表格，并举例说明）
Factor model History Sample Statistics
资产数量N
每个资产的解释变量个数K
β的个数
2.或者并不是同一种计算原理，那么请说明为何计算量会下降？
笛子_品职助教 · 2022年11月02日
嗨，爱思考的PZer你好：
Hello，亲爱的同学！老师举个例子就明白了。
之所以factor计算量下降，是因为factor的数量，要比asset的数量少得多。
例如：
某一个portfolio持有100只股票，我们把portfolio和每只股票回归。
我们可以写出回归式：
portfolio return = a1 * S1 + a2*S2 + a3*S3 + ...+ a100*S100 + residual
a1表示第1个股票的回归系数，S1表示第一个股票的收益，以此类推
我们看到在上面的式子中，需要估计的参数有100个，计算量是非常大的。
但是这100只股票，用4个factor就可以概括了，分别是价值因子、市值因子、质量因子、动量因子。
于是，我们对portfolio做回归分析，就可以写出以下回归式：
portfolio return = b1 * F1 + b2*F2 + b3*F3 +b5*F4 + residual
b1表示第1个因子的回归系数，F1表示第一个因子的收益，以此类推
我们看到在上面的式子中，需要估计的参数有4个，计算量是非常小的。
所以factor方法能减少计算量，因为我们用4个factor就可以概括100只股票的收益特征了，自然我们的计算量就大量的减少了。
----------------------------------------------就算太阳没有迎着我们而来，我们正在朝着它而去，加油！
339263031 · 2022年11月02日
应该是“single asset return = a1 * S1 + a2*S2 + a3*S3 + ...+ a100*S100 + residual”
339263031 · 2022年11月02日
其实那样举例也可以