问题1:理解
duration：time average
convexity： time variance
dispersion也是代表分散和convexity有什么区别吗？
问题2:理解，没明白为什么
相同的Duration， cash flow分散的bond portfolio说明前面的cash flow 多（为什么呢？），maturity更长（time），convexity 更大
pzqa015 · 2022年10月26日
嗨，从没放弃的小努力你好：
问题1：
dispersion=∑wi(t-macD)^2，是最正统的的time variance概念，代表离散程度。
正是因为这个公式存在，所以，也可以用convexity来代表离散程度。
问题2：
可以举个例子来说明
假设一只债券是3年期，coupon=3%，ytm=2%，那么它的P=102.8839
PVCF1=3/1.02=2.94;PVCF2=3/1.02^2=2.8835;PVCF3=103/1.02^3=97.06
mac D=2.94/102.8839+2.8835*2/102.8839+97.06*3/102.8839=2.97
如果是一只零息债，想让它的mac D=2.97，那么它的剩余到期期限就是2.97年，是小于3年的。
所以有一个结论：mac duration相同的两只债，现金流越分散（极端情况是付息债），它的剩余到期日越长，现金流越集中（极端情况是零息债），它的剩余到期日越短。
根据convexity的另一个公式
t越大（maturity越大），则convexity越大。
----------------------------------------------虽然现在很辛苦，但努力过的感觉真的很好，加油！