发亮_品职助教 · 2018年04月17日
同学你好。
久期可以理解为利率变化引起的债券价格的变动幅度，实际上久期就是衡量interest rate risk的。
在一级的时候我们学过几种久期。
其中macaulay duration是严格意义上的平均还款期。因为macaulay duration计算的是还款时间的加权平均数，其中权重是每期现金流的现值占总现金流现值的比例。
通过推导，我们可以由macaulay duration联系到modified duration，这个modified duration就是严格意义上衡量利率变化的债券价格变动幅度。
由于modified duration可由macaulay duration得出，我们用modified duration衡量平均还款期也没什么问题。尤其当yield是连续复利时，modified duration就等于了macaulay duration。
再看看本题，考察的是对one-sided duration的理解。
对于不含权债券来说，基本是可以认为down-sided duration等于up-sided duration。可以认为价格对利率的变动是对称的。平时我们做duration的计算题也可以看出，不论是利率涨还是利率跌，大多数情况下只给出一个duration。Approximate duration和effective duration计算时，也是取了利率上升时债券价格变动和利率下降时债券价格变动的平均。
虽说对于含权债券来说effective duration是很好的衡量单位，当债券的价格离行权价很近时，单边duration又好于双边计算的duration。
所以原版书有以下结论：
one-sided durations—that is, the effective durations when interest rates go up or down—are better at capturing the interest rate sensitivity of a callable or putable bond than the two-sided effective duration, particularly when the embedded option is near the money.
