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严武1868 · 2022年10月23日

经典题 Section 10 Topic 1 题1.7

依据simulation公式:

   dSt=μtStdt+σtStdz 

 基于本题情况:

 StSt1=0+0.14St0.01ε 

 St=St1+0+0.14St0.01ε 


 S1=S0+0+0.14S10.01ε 

我想问的是。等式右边第二个项包含的应该是 S1 ,为什么答案里面用的是 S0 ?


2 个答案
已采纳答案

李坏_品职助教 · 2022年10月28日

嗨,努力学习的PZer你好:


答案里的第一步是用现在初始时刻的S0(t=0)来推算下一时刻的S1和S0之间的差。此时t=0,而t+1 = 1,

St+1 - St = S1- S0 = dSt = dS0, dS0 = μ * S0 * dt+σ * S0​ * dz,

所以S1 = S0 +  μ * S0 * dt + σ * ​S0 * dz = S0 + 0 + ​0.14 * S0 * √0.01ε 。


第一步是站在t=0的初始时刻,我们是不知道S1的具体数值的,所以才要用随机过程去推测S1。既然都不知道S1的数值,更不可能用S1带入等式作为计算依据了。



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加油吧,让我们一起遇见更好的自己!

李坏_品职助教 · 2022年10月23日

嗨,爱思考的PZer你好:



第一步应该是S1 = S0 * (1+ σ√t * ε1),

第二步是应该是S2 = S1 * (1+ σ√t* ε2)。

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虽然现在很辛苦,但努力过的感觉真的很好,加油!

严武1868 · 2022年10月27日

这个答案我自己也能看得到的呀。但是你依旧没有回到我的疑惑呀? 我上面写的,就是根据最基本的公式一步一步出来的。

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