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Heidi.S · 2022年10月16日

cov(ax+by,cx+dy)=acV(x)+bdV(y)+(ad+bc)cov(x,y)

  1. FRM I
  2. Quantitative

基础班讲义Page74

选项C如何推导？

C. cov(ax+by,cx+dy)=acV(x)+bdV(y)+(ad+bc)cov(x,y), if x and y are correlated.

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1 个答案

品职答疑小助手雍 · 2022年10月17日

同学你好，协方差和方差的性质其实是类似的，可以参照49页方差的性质进行推导，再结合一个结论“X自己和自己的协方差就是X的方差”。

就可以得到C的结果了。 其实它的本质和算(ax+by）*（cx+dy）有点像，区别是只要x与y相乘的时候要考虑相关性转换成协方差即可。

Heidi.S · 2022年10月18日

懂了，谢谢小助手~

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