Miracle_ · 2022年10月09日
NO.PZ2020011101000008
问题如下：
Why does the AIC select a model that is either the same size or larger than the model selected using the BIC ?
选项：
解释：
The BIC has a sharper penalty for all sample sizes larger than 7, and so will always prefer fewer lags.
讲义和上课老师都说，The BIC is a consistent model selection criterion. BIC可以得到模型一致性的选择的标准。BIS为什么满足样本量越大越精确的特征？BIC不是sample size越大惩罚越大吗？选择模型不是应该用BIC最小的？
老师原话是BIC这个指标是跟sample size挂钩的，所以满足一致性的特点。虽然跟sample size挂钩，但我理解是负相关的挂钩。此处如何理解？
pzqa27 · 2022年10月09日
嗨，努力学习的PZer你好：
BIC不是sample size越大惩罚越大吗？
是的
选择模型不是应该用BIC最小的？
是的
BIS为什么满足样本量越大越精确的特征？老师原话是BIC这个指标是跟sample size挂钩的，所以满足一致性的特点。虽然跟sample size挂钩，但我理解是负相关的挂钩。此处如何理解？
这里的含义是样本容量越大，BIC选出的模型就越准确。BIC确实会随着sample size的增加而增加，但是这个并不影响其模型选择的准确性。举个例子好了，比如我们现在有3个模型，sample size是50，那么我们可以算出3个BIC，分别是BIC1,BIC2,BIC3。我们可以选出一个最小的BIC对应的模型作为我们要使用的模型。如果我们把样本容量扩大到100，还是这3个模型，我们也可以算出3个BIC，分别叫BIC4, BIC5,BIC6。那么在新的BIC中选一个最小的模型要比我们从BIC123中选出的模型更精准。
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