tansy0928 · 2022年08月27日
R14 G-spread vs. yield spread对比时，提到过G-spread更准确，是因为consider the team stracture of interest rate.
但是为什么后面再Z-spread的解释时，提到 when calculating G-spread and I-spread, a single benchmark rate is used; to calculaate the Z-spread, the term structure of interest rate is used.
G-spread不是已经考虑了the term structure of interest rate，额。为什么这里Consider the team stracture of interest rate又成了Z-spread vs. .G-spread的优点了？
请老师解释一下，谢谢。
pzqa015 · 2022年08月29日
嗨，爱思考的PZer你好：
G spread与yield spread对比，consider the term structure of interest rate是因为Gspread做到了ytmc与ytmb的maturity match，而yield spread并没有做到二者相match。
G spread是相对于ytmb的spread，而Z spread是相对于spot rate的spread。
用ytm折现时，所有现金流用一样的折现率，而用spot rate折现时，不同现金流的折现率不一样
比如，3年期债，根据期初price，可以计算出一个ytm(计算器第三行），那么它的price公式为
c1/(1+ytm)+c2(1+ytm)^2+(c3+par)/(1+ytm)^3
而如果用spot rate折现，则price为
c1/(1+s1)+c2/(1+s2)^2+(c3+par)/(1+s3)^3
与ytm相比，s1、s2、s3考虑了不同期限的利率，也就是利率的term structure。
所以说，与G spread相比，Z spread的一个优点是用Z spread计算债券价格时，考虑了利率的期限结构。
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