沐沐的方盒 · 2022年08月06日
NO.PZ2018062006000088
问题如下：
The 1-year spot rate is 1.02%, 2-year spot rate is 1.65% and 3-year spot rate is 2.15%. Calculate 1-year implied forward rate two years from now.
选项：
A.5.13%
B.3.16%
C.2.33%
解释：
B is correct.
考点：spot rate & forward rate
解析：(1+S2)2 × [1+f(2,1)] = (1+S3)3
把数据代入公式，就可以反求出f(2,1)=3.16%，故选项B正确。
请问为什么不用（1+S1）*（1+S2）*（1+S3）=（1+S2）² *（1+2y1y）
吴昊_品职助教 · 2022年08月08日
嗨，爱思考的PZer你好：
（1+S1）*（1+S2）*（1+S3）这个列式不存在任何实际意义。
1+S1，代表以即期利率S1投资一年，时间来到了一时间末，这个时候选取的利率都是远期利率，而不可能再是零时刻开始的即期利率。
正确的式子是：(1+S1)(1+1y1y)(1+2y1y)=(1+S2)² *（1+2y1y）
意思是以即期利率S1投资一年后，再以1时间开始的一年期远期利率投资一年，再以2时间开始的一年期远期利率再投资一年。这个时候滚动到了三时间点。等价于以即期利率S2一次性投资两年后，再以2时间开始的一年期远期利率投资一年。
----------------------------------------------虽然现在很辛苦，但努力过的感觉真的很好，加油！
NO.PZ2018062006000088 问题如下 The 1-yespot rate is 1.02%, 2-yespot rate is 1.65% an3-yespot rate is 2.15%. Calculate 1-yeimplieforwarrate two years from now. A.5.13% B.3.16% C.2.33% B is correct.考点spot rate forwarrate解析(1+S2)2 × [1+f(2,1)] = (1+S3)3 (1+1.65%)2 × (1+f2,1)=(1+2.15%)3(1+1.65\%)^2\;\times\;(1+f_{2,1})=(1+2.15\%)^3(1+1.65%)2×(1+f2,1)=(1+2.15%)3把数据代入公式，就可以反求出f(2,1)=3.16%，故B正确。 这道题不理解解题思路是什么第一年难道不是就是1.02吗？
NO.PZ2018062006000088 3.16% 2.33% B is correct. (1+1.65%)2 × (1+f2,1)=(1+2.15%)3(1+1.65\%)^2\;\times\;(1+f_{2,1})=(1+2.15\%)^3(1+1.65%)2×(1+f2,1)=(1+2.15%)3 f(2,1)=3.16%根据公式，1+1.65%不是不需要平方吗？
3.16% 2.33% B is correct. (1+1.65%)2 × (1+f2,1)=(1+2.15%)3(1+1.65\%)^2\;\times\;(1+f_{2,1})=(1+2.15\%)^3(1+1.65%)2×(1+f2,1)=(1+2.15%)3 f(2,1)=3.16%老师好，为什么不能用(1+s1)(1+s2)(1+s3)=(1+s1)(1+s2)2来计算？
公式可以不可以写成 f(n,m)=[1+Sn]^n/[1+S(n+m)]^(n+m) 就是从第n年往后看m年的隐含远期等于n年的即期的n次方比上n+m年的即期的n+m次方 还是说有别的公式？我在讲义里没找到
