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alice006 · 2018年04月03日

问一道题:NO.PZ201701230200000403 第3小题 [ CFA II ]

* 问题详情,请 查看题干

问题如下图:

    

选项:

A.

B.

C.

解释:


老师,这个题目里说把bondstock都看成call option,是不是不太对啊?上课讲的是stocklong callbondshort put。这样理解选B是对的。

2 个答案
已采纳答案

发亮_品职助教 · 2018年04月04日

同学,你好,看了下题目,好像并没有说把bond也看成call option。

不过你的理解是对的。答案的解释也是对的。只不过是从两个角度去分析理解的。

如下图,视频里面何老师用了这两种思路帮助理解option的角度看debt。如果还有什么不清晰可以反复看看视频加深理解。

这里简单总结一下,把equity看成long call很好理解:当债券到期时,股东的收益是资产扣除债券(仅有的负债)后的“剩余价值”,也就是A-K。由于股东是有限责任,如果A小于K,即资不抵债,股东的收益就是零,资产A就用来偿债了。所以债券到期时,股东的payoff 就是:

Max(0,A-K),这样看其实就是long call option的payoff了。

同理,当债券到期时,其收益可以有两种情况,

1,当资产价值大于bond,债券投资者拿到债券面值K。

2,当资产价值小于bond,债券投资者拿到资产,价值为A。债券到期后的payoff用数学式总结如下:

 

 

对上面公式做调整,凑出来option的payoff,即把K提到括号外面来,得到公式:

 

 

结果很容易就会发现,等式右边括号内的公式,实际上是put option的payoff。这个put option的标的物是资产,行权价是K也是债券的到期面值,期限是债券的到期日。

由于前面有个负号所以是short put。等式右边的第一个K代表无风险的债券到期的面值。

所以,公司的负债(该模型中是负债是唯一仅有的bond)实际上可以看成 long了一个到期面额为K的无风险的债券,short了一个put option on asset。

发亮_品职助教 · 2018年04月04日

补充一下,当明确了equity,和bond分别可以看做是什么样的option。那么资产的volatility增加对option价值的影响也就清楚了。