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Leo 昊子 · 2022年08月02日

计算过程

NO.PZ2016031202000024

问题如下:

Assume the exercise price=$20, risk free rate=3%, the expiration=0.5, and the spot price of the underlying=$30, the minimum price of American call is:

选项:

A.

$10.29

B.

$10

C.

$0

解释:

A is correct. The minimum European call price was calculated as 10.29 in previous question, the exercise value of American call is Max(0,30-20)=10. The value of American call should be greater than European call, so the minimum value of the American call is 10.29

中文解析:

美式期权和欧式期权不同,美式期权任何时间都可以行权,欧式期权只能在到期日行权。所以美式期权的call option的价值要大于欧式期权的。

美式随时可行权,这里直接用30-20表示今天就行权的价值。而欧式只能到期的时候再行权,期权的最小价值就是到期日价值再折现到今天;即=(ST-X)/(1+Rf T)=S0-X/(1+Rf T)(ST折现到0时刻=S0),计算结果为10.29。

因为美式期权的call option的价值要大于欧式期权的,虽然用30-20算出来的是10,但是还是要取欧式期权的最小价值10.29。

ST-X)/(1+Rf T)=S0-X/(1+Rf T)(ST折现到0时刻=S0),计算结果为10.29。 这个具体是怎么带入数字得到的?

1 个答案

Lucky_品职助教 · 2022年08月03日

嗨,努力学习的PZer你好:


这里的0.5是指0.5年,因此计算的话是30-20/[(1+0.03)^0.5]=10.29

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加油吧,让我们一起遇见更好的自己!

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NO.PZ2016031202000024 问题如下 Assume the exercise price=$20, risk free rate=3%, the expiration=0.5, anthe spot priof the unrlying=$30, the minimum priof Americcall is: A.$10.29 B.$10 C.$0 A is correct. The minimum Europecall priwcalculate10.29 in previous question, the exercise value of Americcall is Max(0,30-20)=10. The value of Americcall shoulgreater thEuropecall, so the minimum value of the Americcall is 10.29中文解析美式期权和欧式期权不同,美式期权任何时间都可以行权,欧式期权只能在到期日行权。所以美式期权的call option的价值要大于欧式期权的。美式随时可行权,这里直接用30-20表示今天就行权的价值。而欧式只能到期的时候再行权,期权的最小价值就是到期日价值再折现到今天;即=(ST-X)/(1+Rf T)=S0-X/(1+Rf T)(ST折现到0时刻=S0),计算结果为10.29。因为美式期权的call option的价值要大于欧式期权的,虽然用30-20算出来的是10,但是还是要取欧式期权的最小价值10.29。 这个美式算出来的是10吗?

2022-11-13 22:25 1 · 回答

NO.PZ2016031202000024 问题如下 Assume the exercise price=$20, risk free rate=3%, the expiration=0.5, anthe spot priof the unrlying=$30, the minimum priof Americcall is: A.$10.29 B.$10 C.$0 A is correct. The minimum Europecall priwcalculate10.29 in previous question, the exercise value of Americcall is Max(0,30-20)=10. The value of Americcall shoulgreater thEuropecall, so the minimum value of the Americcall is 10.29中文解析美式期权和欧式期权不同,美式期权任何时间都可以行权,欧式期权只能在到期日行权。所以美式期权的call option的价值要大于欧式期权的。美式随时可行权,这里直接用30-20表示今天就行权的价值。而欧式只能到期的时候再行权,期权的最小价值就是到期日价值再折现到今天;即=(ST-X)/(1+Rf T)=S0-X/(1+Rf T)(ST折现到0时刻=S0),计算结果为10.29。因为美式期权的call option的价值要大于欧式期权的,虽然用30-20算出来的是10,但是还是要取欧式期权的最小价值10.29。 我用(30-20)/[(1.03)^0.5]=10/1.0149=9.8533我看公式用的是一样的,但是不懂为什么我算出来的不一样

2022-10-02 23:41 1 · 回答

NO.PZ2016031202000024 $10 $0 A is correct. The minimum Europecall priwcalculate10.29 in previous question, the exercise value of Americcall is Max(0,30-20)=10. The value of Americcall shoulgreater thEuropecall, so the minimum value of the Americcall is 10.29 中文解析 美式期权和欧式期权不同,美式期权任何时间都可以行权,欧式期权只能在到期日行权。所以美式期权的call option的价值要大于欧式期权的。 美式随时可行权,这里直接用30-20表示今天就行权的价值。而欧式只能到期的时候再行权,期权的最小价值就是到期日价值再折现到今天;即=(ST-X)/(1+Rf T)=S0-X/(1+Rf T)(ST折现到0时刻=S0),计算结果为10.29。 因为美式期权的call option的价值要大于欧式期权的,虽然用30-20算出来的是10,但是还是要取欧式期权的最小价值10.29。 为什么这个题目里Price和value是一个东西?

2022-01-29 19:00 1 · 回答

这个10.29是怎么算出来的,欧式期权的价格,不是30-20/(1+0.03)0.5/12=10.02才对呢

2019-10-14 14:14 1 · 回答