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李晨 · 2022年07月31日

是否应该考虑dividend yield?

NO.PZ2018113001000009

问题如下:

A manager wants to temporarily reduce his exposure to equities for one month. The manager plans to construct a synthetic cash position by selling futures. The portfolio value is $10 million, dividend yield is 0.3%, risk-free rate is 5%. The futures contract is priced at $1,250 and has a multiplier of $100.

The number of futures contracts required to sell is:

选项:

A.

79

B.

80

C.

81

解释:

B is correct.

考点:synthetic cash

解析:

题干大意:基金经理希望在一个月内暂时减少股票投资,于是计划通过卖出期货来建立一个合成现金的头寸。投资组合价值为1000万美元,股息收益率为0.3%,无风险利率为5%。该期货合约的价格为1250美元,乘数为100美元。

现在组合的价值为$10,000,000,那么一个月之后应该获得:

10,000,000×(1+5%)1/1210,000,000\times\left(1+5\%\right)^{1/12}

为了期末组合的价值为10,000,000×(1+5%)1/1210,000,000\times\left(1+5\%\right)^{1/12},在初期需要卖出的合约数:

Nf=10,000,000×(1+5%)1/12100×1250=80.3259Nf=-\frac{10,000,000\times\left(1+5\%\right)^{1/12}}{100\times1250}=-80.3259

通过四舍五入,应该卖出80份期货合约。

注:

这道题目出的不是很严谨,题干需要告诉我们在这一个月内手里的股票增长率是无风险收益率5%(这个增长可能应该包括资本增值和分红),这样才比较合理。

0时刻签了期货合约,但是合约在1个月后交割,即1个月后手里的股票才会变成cash,那么在这1个月内,题目是假设手里的股票头寸是按照5%的收益率增长的,所以在1个月后真正的股票头寸已经不再是10million了,而应该考虑5%的收益率。因此在0时刻签订期货合约的时候,确定的合约规模也需要考虑到这一点。

老师好,

我的公式为

分子:10*{1+(0.3%-5%)*1/12)}

分母:100*1250

结果为:79.6867,after rounding也是80

这样算是否正确?


谢谢

1 个答案

Hertz_品职助教 · 2022年07月31日

嗨,爱思考的PZer你好:


同学你好

不可以哈。

1.     因为股票的收益率其实是有两部分的,股息和资本增值两部分,股息本题给了是0.%,但是资本增值部分题目没有给,但是给了一个无风险收益率。根据题目的解析中使用的是无风险收益率,我们可以判断,这个5%可以认为是包含了股息和资本增值两步分的,所以直接使用5%即可。

2.     另外,这道题目出的很不好,这一点在解析中也有提到哈,所以不必过于纠结这里5%,一级0.3%的处理,正常的考试是不会出现这种问题的。

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虽然现在很辛苦,但努力过的感觉真的很好,加油!

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NO.PZ2018113001000009问题如下 A manager wants to temporarily rehis exposure to equities for one month. The manager plans to construa synthetic cash position selling futures. The portfolio value is $10 million, vinyielis 0.3%, risk-free rate is 5%. The futures contrais price$1,250 anha multiplier of $100.The number of futures contracts requireto sell is: A.79B.80C.81 B is correct.考点synthetic cash解析题干大意基金经理希望在一个月内暂时减少股票投资,于是计划通过卖出期货来建立一个合成现金的头寸。投资组合价值为1000万美元,股息收益率为0.3%,无风险利率为5%。该期货合约的价格为1250美元,乘数为100美元。现在组合的价值为$10,000,000,那么一个月之后应该获得:10,000,000×(1+5%)1/1210,000,000\times\left(1+5\%\right)^{1/12}10,000,000×(1+5%)1/12为了期末组合的价值为10,000,000×(1+5%)1/1210,000,000\times\left(1+5\%\right)^{1/12}10,000,000×(1+5%)1/12,在初期需要卖出的合约数:Nf=−10,000,000×(1+5%)1/12100×1250=−80.3259Nf=-\frac{10,000,000\times\left(1+5\%\right)^{1/12}}{100\times1250}=-80.3259Nf=−100×125010,000,000×(1+5%)1/12​=−80.3259通过四舍五入,应该卖出80份期货合约。注这道题目出的不是很严谨,题干需要告诉我们在这一个月内手里的股票增长率是无风险收益率5%(这个增长可能应该包括资本增值和分红),这样才比较合理。0时刻签了期货合约,但是合约在1个月后交割,即1个月后手里的股票才会变成cash,那么在这1个月内,题目是假设手里的股票头寸是按照5%的收益率增长的,所以在1个月后真正的股票头寸已经不再是10million了,而应该考虑5%的收益率。因此在0时刻签订期货合约的时候,确定的合约规模也需要考虑到这一点。 vinyiel0.3% 是不是可以忽略 把这个数字作为题目多给条件?

2023-01-19 22:08 1 · 回答

NO.PZ2018113001000009 问题如下 A manager wants to temporarily rehis exposure to equities for one month. The manager plans to construa synthetic cash position selling futures. The portfolio value is $10 million, vinyielis 0.3%, risk-free rate is 5%. The futures contrais price$1,250 anha multiplier of $100.The number of futures contracts requireto sell is: A.79 B.80 C.81 B is correct.考点synthetic cash解析题干大意基金经理希望在一个月内暂时减少股票投资,于是计划通过卖出期货来建立一个合成现金的头寸。投资组合价值为1000万美元,股息收益率为0.3%,无风险利率为5%。该期货合约的价格为1250美元,乘数为100美元。现在组合的价值为$10,000,000,那么一个月之后应该获得:10,000,000×(1+5%)1/1210,000,000\times\left(1+5\%\right)^{1/12}10,000,000×(1+5%)1/12为了期末组合的价值为10,000,000×(1+5%)1/1210,000,000\times\left(1+5\%\right)^{1/12}10,000,000×(1+5%)1/12,在初期需要卖出的合约数:Nf=−10,000,000×(1+5%)1/12100×1250=−80.3259Nf=-\frac{10,000,000\times\left(1+5\%\right)^{1/12}}{100\times1250}=-80.3259Nf=−100×125010,000,000×(1+5%)1/12​=−80.3259通过四舍五入,应该卖出80份期货合约。注这道题目出的不是很严谨,题干需要告诉我们在这一个月内手里的股票增长率是无风险收益率5%(这个增长可能应该包括资本增值和分红),这样才比较合理。0时刻签了期货合约,但是合约在1个月后交割,即1个月后手里的股票才会变成cash,那么在这1个月内,题目是假设手里的股票头寸是按照5%的收益率增长的,所以在1个月后真正的股票头寸已经不再是10million了,而应该考虑5%的收益率。因此在0时刻签订期货合约的时候,确定的合约规模也需要考虑到这一点。 如题

2022-12-23 22:51 1 · 回答

NO.PZ2018113001000009问题如下 A manager wants to temporarily rehis exposure to equities for one month. The manager plans to construa synthetic cash position selling futures. The portfolio value is $10 million, vinyielis 0.3%, risk-free rate is 5%. The futures contrais price$1,250 anha multiplier of $100.The number of futures contracts requireto sell is: A.79B.80C.81 B is correct.考点synthetic cash解析题干大意基金经理希望在一个月内暂时减少股票投资,于是计划通过卖出期货来建立一个合成现金的头寸。投资组合价值为1000万美元,股息收益率为0.3%,无风险利率为5%。该期货合约的价格为1250美元,乘数为100美元。现在组合的价值为$10,000,000,那么一个月之后应该获得:10,000,000×(1+5%)1/1210,000,000\times\left(1+5\%\right)^{1/12}10,000,000×(1+5%)1/12为了期末组合的价值为10,000,000×(1+5%)1/1210,000,000\times\left(1+5\%\right)^{1/12}10,000,000×(1+5%)1/12,在初期需要卖出的合约数:Nf=−10,000,000×(1+5%)1/12100×1250=−80.3259Nf=-\frac{10,000,000\times\left(1+5\%\right)^{1/12}}{100\times1250}=-80.3259Nf=−100×125010,000,000×(1+5%)1/12​=−80.3259通过四舍五入,应该卖出80份期货合约。注这道题目出的不是很严谨,题干需要告诉我们在这一个月内手里的股票增长率是无风险收益率5%(这个增长可能应该包括资本增值,以及同学提到的分红的问题),这样才比较合理。0时刻签了期货合约,但是合约在1个月后交割,即1个月后手里的股票才会变成cash,那么在这1个月内,题目是假设手里的股票头寸是按照5%的收益率增长的,所以在1个月后真正的股票头寸已经不再是10million了,而应该考虑5%的收益率。因此在0时刻签订期货合约的时候,确定的合约规模也需要考虑到这一点。 请问这里提到的分红是该怎么考虑

2022-07-09 18:09 1 · 回答

NO.PZ2018113001000009 问题如下 A manager wants to temporarily rehis exposure to equities for one month. The manager plans to construa synthetic cash position selling futures. The portfolio value is $10 million, vinyielis 0.3%, risk-free rate is 5%. The futures contrais price$1,250 anha multiplier of $100.The number of futures contracts requireto sell is: A.79 B.80 C.81 B is correct.考点synthetic cash解析题干大意基金经理希望在一个月内暂时减少股票投资,于是计划通过卖出期货来建立一个合成现金的头寸。投资组合价值为1000万美元,股息收益率为0.3%,无风险利率为5%。该期货合约的价格为1250美元,乘数为100美元。现在组合的价值为$10,000,000,那么一个月之后应该获得:10,000,000×(1+5%)1/1210,000,000\times\left(1+5\%\right)^{1/12}10,000,000×(1+5%)1/12为了期末组合的价值为10,000,000×(1+5%)1/1210,000,000\times\left(1+5\%\right)^{1/12}10,000,000×(1+5%)1/12,在初期需要卖出的合约数:Nf=−10,000,000×(1+5%)1/12100×1250=−80.3259Nf=-\frac{10,000,000\times\left(1+5\%\right)^{1/12}}{100\times1250}=-80.3259Nf=−100×125010,000,000×(1+5%)1/12​=−80.3259通过四舍五入,应该卖出80份期货合约。注这道题目出的不是很严谨,题干需要告诉我们在这一个月内手里的股票增长率是无风险收益率5%(这个增长可能应该包括资本增值,以及同学提到的分红的问题),这样才比较合理。0时刻签了期货合约,但是合约在1个月后交割,即1个月后手里的股票才会变成cash,那么在这1个月内,题目是假设手里的股票头寸是按照5%的收益率增长的,所以在1个月后真正的股票头寸已经不再是10million了,而应该考虑5%的收益率。因此在0时刻签订期货合约的时候,确定的合约规模也需要考虑到这一点。 题目中没有明确说明beta就默认是1? 感觉不是特别严谨

2022-06-02 14:57 4 · 回答