moon · 2022年07月29日
老师，关于用多少份option来hedge stock到底怎么算的，在课上听到两种方法：
Hertz_品职助教 · 2022年08月03日
嗨，努力学习的PZer你好：
同学你好
我在同学在另类那门学科下的关于本问题的提问下做了比较详细的回复了哈，为了同学看起来方便，我把内容也复制过来，同学可以看一下哈
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我来总结一下涉及知识点的区别和联系，以及如何应对：
按照同学的举例：call option的delta为0.5，有100份股票，求需要多少份的call option来对冲可以实现delta hedge，确切的说是delta neutral。
这里注意是两个概念，一个是对冲一个是等效。
1. 对冲概念下：
按照之前回复的：被对冲标的的delta*份数+对冲工具的delta*份数=0，
对应到同学的举例中就是：
call的份数*call的delta+股票的份数*股票的delta=0
据此计算出来需要200份的call option，没有问题。
注意，这里是做delta hedge，求解的是call的份数。
2. 等效概念下：
同学之前提问中的描述：
alternative那门课，convertible bond arbitrage那里，老师上课写的公式是Number of stock=Number of call*delta，也就是说number of call=number of stock * 1/delta，这里同学写的是对的，这是一个等效的概念，就是在delta的角度，一定份数的call option等效为多少份的股票，或者一定份数的股票可以等效为多少的call。
注意这里是等效的概念，所以需要保证的是：
股票的份数*股票的delta=call 的份数*call的delta（和上面1中的情况不同的）
3. 综上，只要掌握住上面划线的两个等式，可以正确判断是考察对冲还是等效就都可以应对了。
----------------------------------------------加油吧，让我们一起遇见更好的自己！
Hertz_品职助教 · 2022年07月29日
嗨，爱思考的PZer你好：
同学你好
关于delta hedge，在二级衍生中我们有学习到，它的逻辑是：需要对冲头寸的delta +对冲工具的delta=0。
比如同学在这里的举例，可以得到call option的份数* call option的delta + stock 的份数*stock的delta（也就是1）=0，当然可以将call option和stock分别放在等号的两侧。
所以，如果要求call的份数= (stock 的份数*1)/call option 的delta了。
----------------------------------------------努力的时光都是限量版，加油！
