韩潮_ · 2022年07月14日

关于计算公式的疑问

NO.PZ2016071602000003

问题如下：

The AT&T pension fund reports total assets worth $19.6 billion and liabilities of $17.4 billion. Assume the surplus has a normal distribution and volatility of 10% per annum. The 95% surplus at risk over the next year is

选项：

$360 million

$513 million

$2,860 million

$3,220 million

解释：

A is correct. The fund's surplus is the excess of assets over liabilities，which $19.6 — $17.4 = $2.2 billion. The surplus at risk at the 95% level over one year is, assuming a normal distribution, 1.645 x 10% x $2,200 = $360 million. Answer b. is incorrect because it uses a 99% confidence level. Answers c. and d. are incorrect because they apply the risk to the liabilities and assets instead of the surplus.

为什么计算VAR，本题为Surplus at risk，公式有的时候是=μ*z*σ？有的时候是=|μ-z*σ|？

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李坏_品职助教 · 2022年07月17日

嗨，从没放弃的小努力你好：

那个不是μ，2016071602000003这道题目的μ默认是0，1.645*10%*2.2billion，算的是Z * σ * surplus，

这道题的计算如下：

surplus at risk = (μ - Z* σ) * surplus value = （0 - 1.645*10%) * 2.2billion

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虽然现在很辛苦，但努力过的感觉真的很好，加油！

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李坏_品职助教 · 2022年07月16日

嗨，爱思考的PZer你好：

2019042401000043这个题目你看下答案给的也是带负号的，带负号是准确的结果。

只是这个题选项是按照业内习惯给的绝对值，所以要把答案算出来的数字取绝对值。真实考试中根据选项来处理，不可能给你一正一负俩选项的

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虽然现在很辛苦，但努力过的感觉真的很好，加油！

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韩潮_ · 2022年07月17日

不是绝对值的问题，绝对值我是理解的。而是一个公式是μ乘以，一个公式是μ减去。

李坏_品职助教 · 2022年07月15日

嗨，努力学习的PZer你好：

surplus at risk是类似于var的概念，本身就是一种极端损失的概念，一般算出来都是负数。带上绝对值是因为有时候按照行业习惯，大家都知道surplus at risk是指的surplus在某个概率下的最小期望值（左尾数值，大概率都是负的），省掉负号只看绝对值。

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就算太阳没有迎着我们而来，我们正在朝着它而去，加油！

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韩潮_ · 2022年07月16日

感谢老师解答，但老师可能看错我的问题了比如本题中，surplus at risk的计算本质上和VAR计算是一样的，但本题计算公式为： μ乘以z乘以σ，即公式surplus at risk=μ*z*σ 但题目NO.PZ2019042401000043中，计算PZ的defined benefit pension的surplus at risk的解答中，计算最后结果的公式却和上面不一样，在这题中计算公式为： |μ减去z乘以σ|，即公式surplus at risk=|μ-z*σ| 上述两题求的东西是一样的，但却用了不一样的公式。还请老师有空解答一二，谢谢。

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