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于彤昆 · 2018年03月27日

问一道题:NO.PZ201702190300000202 第2小题 [ CFA II ]

* 问题详情,请 查看题干

问题如下图:

    

选项:

A.

B.

C.

解释:


这题不就是T=1时刻求value么?我看了各位老师的答疑,都说浮动利率没给所以不能用折现法,老师回答是这样的:

如果按李老师讲的方法float端的1%应该是现在的浮动利率,但这一题给的1%不是现在的浮动利率,而是浮动利率的打包价,即现在市场中的swap rate=1%。因此不能用这种方法计算,需要换个思路。

但t时刻求VALUE的话,不是floating 的value是将T=1时的f和面值1向t时刻折现么?而且f的求法应该是np*f90*90/360(这里以李老师课上讲的90天付息。

而这题来看求的是T=1时的value,刚好是floating的coupon day,应该value就是1吧,和浮动利率有什么关系呢?这样想的话,分别将fixed bond的coupon用3%算出,再加上NP向1时刻折现不就好了么?


请问我这种思路错在哪里?谢谢

2 个答案

竹子 · 2018年03月28日

首先我们明确一点,现在的swap rate=1%的swap,是站在现在(t=1),为期2年的swap,对于这个swap,现在就是期初,并不是中间时刻。所以swap rate=1%是对它的定价。

这个利率合理指的是我们在对swap rate定价的时候,让向上箭头等于向下箭头,这样求出来的swap rate就是我们认为的合理定价。即第一张图,如果我们使向上箭头等于向下箭头,1=C*0.990099+(1+C)*0.977876,这样算出来的C才是合理定价的。但这个C并不等于1%,说明现在swap rate=1% 并不是合理定价。当我们把1%代入上式的时候,浮动利率端就不等于1,所以我们不能用1来计算。

竹子 · 2018年03月28日

同学你好,你这个问题特别好~ 这是因为如果T=1时,floating端=1的条件是市场利率定价合理的。

即站在1时刻,为期2年的swap的swap rate应该使固定端现金流折现的金额等于浮动端(=1)

但当我们代入现在的swap rate=1%时可以发现,向下箭头折现之和不等于1,所以现在市场利率定价是不合理的,我们就不能在浮动端使用value=1这个条件,而是应该根据现在的swap rate 折现求合的金额替代浮动端的价值,这样求出来其实就是两个swap rate之差再折现求合

 

于彤昆 · 2018年03月28日

您说: 这是因为如果T=1时,floating端=1的条件是市场利率定价合理的。 即站在1时刻,为期2年的swap的swap rate应该使固定端现金流折现的金额等于浮动端(=1) 您的意思是浮动债券在coupon day时回归面值的前提是市场利率合理么? 此外,您说的这句“为期2年的swap的swap rate应该使固定端现金流折现的金额等于浮动端(=1)”,意思就是将T=2和T=3的C和C+NP以1%向T=1时折现吧?折现我能明白,但“使固定端现金流折现的金额等于浮动端(=1)”不理解,因为现在是T=1时求value,只有t=0时刻,才有向下箭头的各种C+NP折现等于1呀?