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Emmmmmmmua · 2022年06月02日

t*δ1 项depend on t 吧

NO.PZ2020011101000021

问题如下:

Why does a unit root with a time trend,

Yt=δ1+Yt1+ϵtY_t = \delta_1 + Y_{t - 1} + \epsilon_t

not depend explicitly on t?

选项:

解释:

The time trend becomes apparent as the series is propagated backwards:

Yt=δ1+Yt1+ϵt=2δ1+Yt2+ϵt+ϵt1=...=tδ1+Y0+i=1tϵiY_t = \delta_1 + Y_{t - 1} + \epsilon_t = 2\delta_1 + Y_{t - 2} + \epsilon_t + \epsilon_{t - 1} = ... = t\delta_1 + Y_0 + \sum_{i=1}^t \epsilon_i

Yt中的变量其实只有t*δ1 和 每一次的随机项了


t*δ1 项不是depend on t 吗,为什么说not depend explicitly on t

1 个答案

DD仔_品职助教 · 2022年06月02日

嗨,从没放弃的小努力你好:


同学你好,这句话其实是做判断的,以答案的解释为准,根据答案的推导,随着序列向后传递,time trend是变得越来越明显的,这是对unit root的检验,说明存在unit root,序列不平稳。

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