不是很能理解这个pre-tax和after tax的range的影响。
Range(at)=Range(pt)/(1-t)
交过税的账户，一旦亏了一块钱就真的亏了一块钱。没交税的账户亏了一块钱还能去抵税。这么说来岂不是没交税的账户对风险抵御能力要更强一点。是怎么得到这个公式的呢？
也同时贴了一个例题。
lynn_品职助教 · 2022年07月23日
嗨，爱思考的PZer你好：
在收税前，我可以多承担风险，因为有税可以帮我降低波动性。
这个逻辑是对的，税前的风险较税后更大一些，因此税前的volatility也要大。
但是一旦税收过之后，我亏一块钱就是真的亏一块钱了，不能更多冒险了
对投资收益征税相当于政府与投资者共担风险。这个是一个相当于的概念，不是说真的收税我就不冒险了，是事后来看，收税平滑了volatility。
我们记住下面这个逻辑
税前波动率大，波动率越大，range越窄。因为波动性比较高，说明资产的风险比较大，所以需要做频繁调整，那么就要设定一个比较窄的调整区间。
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lynn_品职助教 · 2022年06月06日
嗨，努力学习的PZer你好：
首先谢谢同学的提问，很完整。
这个公式是rebalance range这里比较小的一个知识点，但是同学做到了相关题目，建议还是理解后记下来，毕竟机考是比较喜欢考这些公式的。
至于公式的理解，我们可以从波动率的角度来看，也可以从税收的角度来看。
1、对投资收益征税相当于政府与投资者共担风险。那么税前的风险较税后更大一些，也就是税前的volatility比after tax的volatility更大。
税后波动率小→range宽，出售资产会产生税费，税收越高我们调整资产比重的成本越大，最初设定的range就越宽。
2、税收越高，range越宽，避免频繁调整实现资本利得产生税费。
3、最后，关于Rebalance range这一知识点我这里有一个总结的方法，所有的因素都可以归总到两个方面，第一需要不需要，第二能不能（一般是看成本）。
比如波动率越大，range越窄。因为波动性比较高，说明资产的风险比较大，所以需要做频繁调整，那么就要设定一个比较窄的调整区间。
再比如税收越高，range越宽。税收高成本就高，越不能频繁调整，那么就要设定一个比较宽的调整区间。
所有的因素都可以套进这两个角度去理解～
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