王雨潇 · 2022年05月14日

老师，可以讲一下standard deviation吗？好像没学到这个知识点

NO.PZ2018062016000051

问题如下：

Having collected mean returns for the three stocks, the analyst is now concerned about evaluating dispersion.Which of the following statements is least accurate?

选项：

Based on the variance,Stock A has the highest dispersion.

Based on the range,Stock C has the lowest dispersion.

Based on the mean absolute deviation(MAD),Stock B has the highest dispersion.

解释：

C is correct.

MAD(A)=(|-39-2.4|+|31-2.4|+|12-2.4|+|-4-2.4|+|12-2.4|)/5=19.12

MAD(B)=(|-35-4.4|+|25-4.4|+|15-4.4|+|0-4.4|+|17-4.4|)/5=17.52

MAD(C)=(|6-2|+|-8-2|+|11-2|+|-2-2|+|3-2|)/5=5.6

Based on the MAD,Stock A has the highest dispersion.

该题题目是要求least accurate，即最不正确的。所以选择C。

老师，可以讲一下standard deviation吗？好像没学到这个知识点

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2 个答案

袁园_品职助教 · 2022年06月05日

嗨，从没放弃的小努力你好：

是的，这道题已经在表格里面给了你SD了，A是最大的，C是最小的，因为SD的平方就是variance，SD越大，variance越大。所以A选项就是对的。同时C选项是求MAD，MAD等于每个观察值到均值的绝对值，这个和SD（每个观察值到均值的绝对值的平方）的大小关系基本一致，所以可以依据SD的大小判断出来。但是range还是要再算算的，因为range是用的最大值-最小值，这个和SD、MAD还是有区别的，range只用到了最大值和最小值两个值，而SD、MAD是用到了所有的观测值。举个例子，比如有一组数，就是有一个特别大的最大值，和特别小的最小值，但是其他数都是围绕在均值周边的。那么这个算出来，极有可能，range很大，但是SD、MAD并不大，对不对，所以这也是range的缺点，并没有用到所有观测值的信息

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