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ruby5ltc · 2022年05月14日

请问

NO.PZ2018062010000020

问题如下：

Bond L is sold for settlement on 17 July 2011, and its properies are shown below.

The full price that bond L will settle at on 17 July 2011 is closest to:

选项：

A.

102.36

B.

104.41

C.

103.65

解释：

B is correct.

$PV^{flat}=\frac{3.5}{(1+{\displaystyle\frac{6\%}2})^1}+\frac{\displaystyle3.5}{\displaystyle(1+\frac{6\%}2)^2}+\frac{\displaystyle3.5}{\displaystyle(1+\frac{6\%}2)^3}+\frac{\displaystyle3.5}{\displaystyle(1+\frac{6\%}2)^4}+\frac{\displaystyle3.5}{\displaystyle(1+\frac{6\%}2)^5}+\frac{\displaystyle103.5}{\displaystyle(1+\frac{6\%}2)^6}=102.71$

$PV^{full}=PV^{flat}\ast(1+\frac{6\%}2)^\frac{100}{180}=104.41$

考点：full price

解析：现在的时间点是2011.7.17，第一步是将未来六笔coupon折现到前一个付息日，也就是2011.4.7。我们之所以没有直接折现到2011.7.17是因为后面的现金流间距不同。

第二步是将102.71复利到2011.7.17，复利的过程并不是加上AI的过程。因为4月7日距离7月17日一共100天，所以次方是100/180。

1、为什么不是PVfull=PVflat∗(1+6%*100/360)?

2、是否accrued interest=PVflat∗6%*100/360？

3、是否可以这么理解：PVflat是2011年7月17日dealer的报价，因为不是付息日，所以当天的报价就等于上一付息日（即2011年4月7日）的报价?

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1 个答案

吴昊_品职助教 · 2022年05月15日

嗨，爱思考的PZer你好：

解析中第一步算出来上一个付息日4月7号的值，这个值可以是Full price也可是Flat Price，因为在债券付息日当天没有AI，那么full price和flat price的数值是一样的。第二步将102.71复利到7.17就可以了，复利的过程并不是加上AI的过程。

flat price和full price是针对某一个时间点而言的，两者的差是AI，不同时间点对应的AI是不同的。不能将4.7的PV=102.71误认为是2014.7.17的flat price，只有7.17的flat+AI=7.17的full price。

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就算太阳没有迎着我们而来，我们正在朝着它而去，加油！

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NO.PZ2018062010000020 问题如下 BonL is sol for settlement on 17 July 2011, anits properies are shown below.The full prithbonL will settle on 17 July 2011 is closest to: A.102.36 B.104.41 C.103.65 B is correct.PVflat=3.5(1+6%2)1+3.5(1+6%2)2+3.5(1+6%2)3+3.5(1+6%2)4+3.5(1+6%2)5+103.5(1+6%2)6=102.71PV^{flat}=\frac{3.5}{(1+{\splaystyle\frac{6\%}2})^1}+\frac{\splaystyle3.5}{\splaystyle(1+\frac{6\%}2)^2}+\frac{\splaystyle3.5}{\splaystyle(1+\frac{6\%}2)^3}+\frac{\splaystyle3.5}{\splaystyle(1+\frac{6\%}2)^4}+\frac{\splaystyle3.5}{\splaystyle(1+\frac{6\%}2)^5}+\frac{\splaystyle103.5}{\splaystyle(1+\frac{6\%}2)^6}=102.71PVflat=(1+26%)13.5+(1+26%)23.5+(1+26%)33.5+(1+26%)43.5+(1+26%)53.5+(1+26%)6103.5=102.71PVfull=PVflat∗(1+6%2)100180=104.41PV^{full}=PV^{flat}\ast(1+\frac{6\%}2)^\frac{100}{180}=104.41PVfull=PVflat∗(1+26%)180100=104.41考点full price解析现在的时间点是2011.7.17，第一步是将未来六笔coupon折现到前一个付息日，也就是2011.4.7。我们之所以没有直接折现到2011.7.17是因为后面的现金流间距不同。第二步是将102.71复利到2011.7.17，复利的过程并不是加上AI的过程。因为4月7日距离7月17日一共100天，所以次方是100/180。我直接是从2011/4/7～2014/4/7 算出来是6笔现金流。是需要从2011/7/17才开始往后看吗？

2023-04-10 07:22 2 · 回答

NO.PZ2018062010000020 怎么看出来是6？

2022-01-19 12:11 1 · 回答

NO.PZ2018062010000020 104.41 103.65 B is correct. PVflat=3.5(1+6%2)1+3.5(1+6%2)2+3.5(1+6%2)3+3.5(1+6%2)4+3.5(1+6%2)5+103.5(1+6%2)6=102.71PV^{flat}=\frac{3.5}{(1+{\splaystyle\frac{6\%}2})^1}+\frac{\splaystyle3.5}{\splaystyle(1+\frac{6\%}2)^2}+\frac{\splaystyle3.5}{\splaystyle(1+\frac{6\%}2)^3}+\frac{\splaystyle3.5}{\splaystyle(1+\frac{6\%}2)^4}+\frac{\splaystyle3.5}{\splaystyle(1+\frac{6\%}2)^5}+\frac{\splaystyle103.5}{\splaystyle(1+\frac{6\%}2)^6}=102.71PVflat=(1+26%)13.5+(1+26%)23.5+(1+26%)33.5+(1+26%)43.5+(1+26%)53.5+(1+26%)6103.5=102.71 PVfull=PVflat∗(1+6%2)100180=104.41PV^{full}=PV^{flat}\ast(1+\frac{6\%}2)^\frac{100}{180}=104.41PVfull=PVflat∗(1+26%)180100=104.41我算出来的AI=0.07*100*0.5*(100/180)=1.94, 然后用flpri减去AI,并不得中的结果啊

2021-04-08 20:51 1 · 回答

老师，为什么是100/180次方呀？

2020-09-29 22:45 1 · 回答