用YTM计算rolldown return，

嗨，从没放弃的小努力你好：

原版书的例题有问题。这里之前的回答不准确哈，后来做了更正，统一结论如下：

rolldown return一定是Stable yield curve下，随着时间的推移，折现率沿着收益率曲线发生变化，导致债券卖出时用于买入时不同的折现率来折现，带来的price appreciation，如果收益率曲线向上倾斜，那么卖出时的折现率低于买入时的折现率，此时rolldown return为正，如果收益率曲线向下倾斜，那么卖出时的折现率高于买入时的折现率，此时rolldown return为负，与折价、溢价发行无关。收益率曲线向上倾斜，那么我们通过rolldown 收益率曲线获得rolldown return的策略就是经典的riding the yield curve策略。

例如，5-year，coupon rate=4%，债券期初购买时YTM=5%，

期初购买债券时，成本为：95.67（FV=100, I/Y=5, PMT=4, N=5）

一年之后，债券的成本调整为：96.45（FV=100, I/Y=5, PMT=4, N=4）

这个95.67到96.45，不是Capital gain，这个调整是因为债券的Coupon rate=4%，比市场利率5%要低，所以该债券只能在期初打折卖，该债券如果按照市场利率5%发行的话，其发行价应该是100，但该债券以4%的Coupon rate发行，所以有100-95.67=4.33的折扣价。

这个4.33折扣价实际上是少拿到1% Coupon rate在期初的PV，我们投资了一年，债券的成本从95.67上调至96.45，这部分差额相当于确认了这1年的1% Coupon补偿，每投资一年，债券的价格会逐渐上升至面值，这部分价格上升是我们逐渐确认了Coupon的补偿，这个价格的上升是会计上确认的Coupon补偿，并不是Rolldown return，也不是Capital gain。

Capital gain与Rolldown return的Price appreciation，一定是折现率降低导致的债券价格上升。需要区分这2点，所以从这点理解的话，Rolldown return也不该用恒定的YTM来算，用恒定的YTM折出来的是债券价格在会计上计算成本的调整。

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虽然现在很辛苦，但努力过的感觉真的很好，加油！