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CML与SML招聘大会盛大开启,你要来围观吗?|品职FRM®学霸笔记Vol.3

  • 原创 2019-07-27
  • 隔壁班小妞

本期品职“学霸笔记”冠名的是投资英才招聘大会,最引人瞩目的两大公司是资本市场线CML与证券市场线SML,有很多应聘者带着自己的投资策划书慕名而来,却不知要投给哪一个。


下面我们就详细对比一下他们的异同之处,帮助大家投其所好吧。


放上我们往期两期的学霸笔记专题系列文章,错过的小伙伴们可以戳下面的文章了解哦。

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今天的一块钱等于昨天的一块钱吗?|品职CFA学霸笔记Vol.1


相同之处

渊源与基本投资理念

说到两公司的创立就离不开两大牛人:马科维茨与威廉夏普。


SML其实是CAPM模型的图形表现形式,而CAPM与CML都是威廉夏普基于马科维茨的组合理论发展而来。


马科维茨认为非系统性风险都是可以通过合理的资产配比被完全分散的,并且人们面对风险越大要求收益越大,所以只有系统性风险应该得到风险溢价的补偿。基于此,马科维茨得到了所有满足投资者最高效用的风险资产组合的集合,被称作有效前沿。


而威廉夏普认为人们构建理想的组合资产除了有效前沿上的风险资产还会持有一定比例的无风险资产,比如从银行借贷资金。所以,他在马科维茨的理论基础上,创造了两个新的成果就是CML与SML。

因此,两公司的投资理念都倡导了马科维茨的被动投资,即任何资产在市场完美且达到均衡状态时,不可能得到超过最优市场组合M的收益,所以,他们使用的风险溢价都是。


假设条件

正是有着相同的渊源与创始人,两公司设置的假设前提是一样的,都是基于马科维茨有效前沿理论的假设又增加了更加严苛的条件。


来看看马科维茨组合理论的假设前提:资本市场完美无摩擦;投资者的效用函数值只取决于当前资产组合单期的期望收益与风险,且都是风险厌恶型。 

由于加入了无风险资产的借贷与最优市场组合这两个新的关键点,CML与SML增加了这样的假设条件:资产是无限可分的;允许无限卖空;所有的资产都是可交易的,包括人力资本;投资者可以以无风险利率无限借贷;投资者行为不影响市场,即市场规模很大。


不同之处

代表风险所采用的数据类型不同

具体来看,CML的期望收益与风险的关系式与图示如下:

图中曲线B为马科维茨的有效前沿,C就是威廉夏普引入无风险资产以后得到的资本市场线CML。可以看出,CML直接在有效前沿曲线基础上得出,因为最优市场组合一定位于有效前沿上,最终满足所有条件的组合就组成了一条与有效前沿相切的直线。所以CML表示风险与收益的坐标与有效前沿保持了一致,即横坐标为代表资产组合总风险的标准差σp,纵坐标为资产组合的期望收益E(Rp)。


在此之后,威廉夏普又得出了SML,即基于市场组合的收益与风险给证券等资产定价,因为资产的合理期望收益只与系统风险有关,与资产总风险无关,所以在定价方程式中表示风险使用了只代表系统风险的指数β。


SML的关系式与图示如下:


应用方向和范围不同。

虽然两者图形都是直线,可上面的点代表的意义可是不一样的!CML上面的点都是完全分散化的资产组合(一定配比的市场组合与无风险资产),而SML上可以找到所有定价合理的资产,无论是组合还是单一个股。


CML解决的是资产配置的问题,针对的是不同投资组合的收益与风险的配比关系,所以上图中可以看到无论是期望收益率还是风险标准差的图标都带着组合P的标志。

SML解决的是资产定价的问题,旨在给出无论资产组合还是单一股票资产等各种资产的合理收益率。所以横坐标X使用的数据是大多以常数形式给出的一个代表系统性风险的系数β。目标是根据已知数据得到纵坐标Y所代表的期望收益率。


所以,就各自面向的应用市场来说,SML的范围更广泛。


面试注意事项

对于公司投资理念关系式的理解,有一个坑提示大家需要注意:两公司使用的夏普比率是不一样的。我们知道,夏普比率反映了单位风险基金净值增长率超过无风险收益率的程度。CML线上所有资产组合的夏普比率与市场组合相同,即SRP=SRM;而SML线上所有资产的夏普比率则是市场组合的夏普比率乘以资产与市场组合的相关系数,即SRi=ρ*SRM。


这样的差别其实恰好表示了,CML上的点都是充分分散化的组合,其每单位风险得到的超额报酬与市场组合都是一样的。而SML涉及的资产还可能是个股等单一资产,所以就必须根据这些资产与市场组合的相关程度来判断其夏普比率了。

怎么样,各位学金融的小伙伴们,哪个公司的理念和要求更符合你的预期呢?你们是想专注于组合投资的研究,还是想从事更广泛的资产定价咨询服务呢?


下周同一时间,大家再来跟着小编看看衍生品的那些事~


配图来源网络