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大写的LUCIA · 2022年01月06日

fixed income中为什么这个角度是45度?


fixed income中为什么这个角度是45度?从而导致临界点的利率=5%+premium

3 个答案

pzqa015 · 2022年01月07日

嗨,努力学习的PZer你好:


如果换成利率相关的option,纵轴的profit/loss 是利率变动形式的gain/loss,而不是dollar变动的gain/loss, 根据△P/p=-MD*△y这个公式来计算dollar变动的gain/loss。

在你画的图中,swaption collar的右半部分是一个short call option,如果premium=1%,那么profit的公式是1%-max(0,swap rate-5%)。如果要行权,那么swap rate一定是大于5%的,所以,profit=1%-swap rate+5%,盈亏平衡点swap rate=6%,就是图中向上箭头与横轴的焦点,那么这个焦点与行权利率5%中间的距离是1%,纵轴是也是1%(premium),所以,夹角是45°。

如下图

同学这里不用纠结,所有的option的折现都是与横轴成45度。


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虽然现在很辛苦,但努力过的感觉真的很好,加油!

pzqa015 · 2022年01月06日

嗨,爱思考的PZer你好:


嗯,我用普通期权给你举例吧。

如下图

这张图中,当股价S=4,横轴S-X=1,纵轴profit=1;当股价S=5,横轴S-X=2,纵轴profit=2.

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努力的时光都是限量版,加油!

pzqa015 · 2022年01月06日

嗨,努力学习的PZer你好:


因为如果swaption 行权,swap rate的变动和gain/loss的变动是1:1的关系,所以,夹角是45度。

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努力的时光都是限量版,加油!

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