请老师解释一下POD是risk neutral probability是什么意思，因为听何老师的课说的risk neutral的点是在于我们折现是用rf折现的，答案里POD是risk neutral的怎么理解呢？
pzqa015 · 2022年01月06日
嗨，努力学习的PZer你好：
第三句话错在我们在度量credit risk时，用的POD应该是risk neutral POD，而不是历史上真实的POD。
POD有两种
一是risk neutral POD，它是事前统计，计算在风险中性原则下的违约概率，
比如，一只债券违约时的recovery rate=40%，无风险利率为3%，债券coupon=4，一年期以面值发行，那么风险中性的定价公式是100=（104*（1-POD）+104*40%*POD）/(1+3%)，，这个公式中，分子体现了违约现金流的不确定性（风险），故分母可以用无风险利率折现，据此可以求出风险中性的POD，POD(risk neutral)*LGD=YTMc-rf。
二是actual POD，它是事后统计，基于过去违约事件计算的违约概率。
POD(actural)*LGD+其他spread(liquidity spread、taxation)=YTMc-rf。
对于risk neutral POD与actual POD，有个结论是POD(actual)＜POD（risk neutral）。
我们在度量credit risk时，用到conditional POD，是基于risk neutral POD推到出来的，比如，POD=2%，那么第一年违约概率是2%，第二年违约的conditional POD=(1-2%)*2%。
这道题解析里有句话是错误的，expected exposure也是用risk free rate来计算的。解析说：it is not discounted by the risk free rate是错误的。
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