Tan · 2021年08月17日
老师我想再理解下这里。之前有看发亮老师的解释。我的理解是modified duration用来衡量benchmark + spread整体利率变动带来债券价格的变动, spread duration是按住benchmark不变，只看spread变动带来债券价格的改变，而effective duration是不看spread，只看benchmark改变带来债券价格的改变。
所以这里我有点不懂，何老师讲解的是modifed duration衡量了benchmark改变带来债券价格的改变 + spread duration衡量spread带来的改变 = 整个债券由于Δr的价格改变。
我以为modified duration是用来衡量Δr （benchmark+spread）对债券价格的影响。
麻烦老师解释下谢谢
老师好像图没上传成功，题干是 FI 经典题 credit strategy 1.7 Jane Swanson那道
pzqa015 · 2021年08月18日
嗨，爱思考的PZer你好：
同学你好，
关于这几个duration,我给你梳理一下：
1、modified duration：衡量的是benchmark利率变动，对债券价格的影响（而不是债券自身ytm变动的价格的影响）。
2、spread duration：衡量的是spread变动，对债券价格的影响。
benchmark与spread对债券价格的影响，都是通过作用到债券的YTM，间接影响债券价格的。
根据yc=yb+spread，yb与spread变动，都会导致yc变动。
我们在计算modified duration与spread duration时，会假设二者互不影响，也就是yb增加1%，spread不变，使得yc增加1%，进而使得价格发生变化。
spread增加1%，yb不变，使得yc增加1%，进而使得债券价格发生变化。
所以我们有一个结论，对于fixed non callable bond：MD=SD。
而对于float non callable bond：MD并不等于SD。
但是假定spread与yb互不影响是与实际不符，实证研究发现，spread与benchmark有negative correlation，所以，yb与spread是有抵消作用的，比如：yb增加1%，spread会下降，使得yc并没有增加1%，因而价格变动也小于MD衡量的价格变动。
这时我们又引出了empirical duration的概念，它是用我们观察到的价格变化率对yb变化做回归得到的，empirical duration小于modified duration。
至于effective duration，它与modified duration是一样的，用来衡量基准利率变化对债券价格的影响，区别是它是一个事后的衡量指标，也就是说根据真正发生利率变动后，债券价格的变动反推出的，我们一级固收讲到用它来衡量含权债的duration，其实，普通债券也可以用它来衡量价格对利率的敏感程度。
----------------------------------------------虽然现在很辛苦，但努力过的感觉真的很好，加油！
