swaption

嗨，努力学习的PZer你好：

利率下降的时候，noncallable bond最后一笔现金流是有的，跟 callable bond的对不上啊，callable bond 提前执行了，就没有最后一笔现金流了，等式两边的现金流最后一笔不一致呀

嗯对。从现金流来看，的确匹配不上。

但是，本题的大前提不能忘记，这道题的终极目标是：dedicated assets to retire the debt，即，构建专门的资产组合来偿还负债。

构建专门的资产来Cover负债，在一些法律下，可以实现，effectively defease the liability，即，相当于把资产负债表里面的一块负债给拿掉了，这样就起到了优化资产负债表结构的目的。

当利率降低时：

1、发行的Callable bond会被提前赎回，即，负债需要我们提前偿还。那此时，资产就需要变现，来偿还负债。因为Dedicated assets，这是属于专项资产，专门用来偿还负债的，负债都要被提前偿还了，资产也就没有存在的必要了，于是，卖出Non-callable bond，用变现所得来偿还负债（Callable bond）。

2、变卖资产端的Non-callable bond是一定能够偿还Callable负债的。因为当利率下降时，Non-callable bond的价值上升，且上升幅度肯定大于Callable bond（Callable bond的价格不可能比行权价还高），于是，变卖资产足够Cover负债，还有盈余。

3、期初我们有一个Short receiver swaption的头寸，当利率降低时，对手方会行权，对手方会选择进入一个Receive fixed, pay floating的Swap，因为此时，该Swap头寸是他们有利的。由于负债已经被偿还了，这个Swaption也没有必要存在了，因此我们直接现金轧差平掉Swaption头寸的盈亏即可。这个Swaption会给我们带来亏损。

4、Non-callable bond的盈余可以Cover一部分Short swaption的亏损，但整个策略，最终净收益是多少，要取决于期末的利率数据。本题没有相关数据，因此我们无法知道最终精确的盈亏。

最终，关于这道题：

我们已经发行了Callable负债（Short callable头寸），现在想要做Dedicated asset来Cover liability。显然，直接买入一个条件一致的Callable bond资产来Cover最好。但是，题目告诉我们买不到，资产端只能买入Non-callable bond。

那此时，我们就需要考虑使用衍生品，Remove掉负债端Callable bond的Option，使得“Swaption + short callable bond”的净头寸变成一个Non-callable bond。这样，负债端就相当于变成了Non-callable bond。

然后此时买入Non-callable bond资产来Cover这笔负债就很稳妥。

发行callable bond，相当于是Short callable bond，发行人拥有权利，因此是Long call option，那为了Remove掉这个期权，就需要Short swaption。

同时，这个Long call option在利率下降时会行权，那Short swaption也要在利率下降时行权，因此Short receiver swaption可以达成目标。

“Short receiver swaption + short callable bond” = synthetic short non-callable bond

最后在分析利率上升、下降的情景时，可参考这里最开始的分析。

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