long bond future

嗨，从没放弃的小努力你好：

同学你好

关于用futures做carry trade同学按照下面的原理理解：

carry trade的本质是我们期初不用花一分钱，借短期资金，买长期债券，赚长短期利差。

前两种方法是explicit borrow and lend，也就是”explicit financing at the short end of the yield curve and receipt of a higher fixed rate at the long end of the yield curve”，因此我们可以看到赚到的rlt-rst。

与前两种方法不同，long bond futures是implicit borrow and lend，也就是整个过程并没有真正的发生borrow and lend，因此，我们看不到rlt-rst，但Long futures在期初、期末的现金流与实际借短期资金、投长期债券时发生的现金流是一样的。

举个例子：

借1年期资金，投5年期zero coupon bond（简化了PVCF的问题）。

1、以long futures方式

Long 1Y futures，futures的underlying是5年期债券，P0是5年期债券在期初t=0时刻的价格。

t=0时刻，long futures没有现金交换，现金流为0。

t=1时刻，long头寸以FP的价格买5年期债，根据二级学的futures定价公式，FP=P0*(1+rf)，所以需要支出的现金是P0*(1+rf)①同时获得5年期债券头寸，所以这个过程隐含着期初支付1年期负债成本获得五年期债券的收益。

2、传统carry trade

t=0时刻，借入P0，买入5年期债券，一收一付净现金流为0。

t=1时刻，期初借的P0应归还P0*(1+rf)②。

①与②一样。

所以Long futures与借短投长在t=0、t=1时刻的现金流支出是一样的，所以，可以把long futures等价为carry trade。

对于①，虽然是t=1归还期初借入P0的一年期本息，相当于把前面的融资成本给付清了，但是还钱的这个现金流其实也是再融资借来的，相当于又借了一笔本金为P0*(1+rf)的资金，所以，它还是与②一样的。当然，这个过程也是没有真实的借款发生。实务中，通常是把futures平仓来结束上一个carry trade，然后再买入新的futures来进入一个新的carry trade。

关于第三种carry trade的方式，同学掌握到Long futures是implicit carry trade这个层面基本就可以了，学有余力的情况下可深入分析这一过程。

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