CFA III Reading 13 Surplus Optimization为什么需要计算correlation?

嗨，爱思考的PZer你好：

同学你好

correlation matrix中的ρ不是资产与负债之间的ρ，而是不同资产之间的ρ，surplus方法是的correlation matrix的ρ是不同A-L之间的ρ，并不是A与L的ρ，这里同学不用深究，掌握Surplus optimization的原理以及优缺点即可。

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嗨，爱思考的PZer你好：

CFA III Reading 13 Surplus Optimization为什么需要计算correlation?

如题，correlation matrix如何用于构建surplus frontier?

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同学你好，

计算correlation是为了计算portfolio的σ。以两个资产A、B组成的portolio为例，portfolilo的σ是这样求出来的：

σ_P=（σ_A²+σ_B²+2σ_Aσ_Bρ_AB）^1/2=（varA+varB+2cov（A,B））^1/2

所以，计算correlation或者构建covariance matrix是为了计算σ_P。

Surplus optimization的本质也是MVO方法，只不过不同于普通MVO是对已知的A₁、A₂等多个资产求最优化配比，而是对surplues=A-L来做最优化。MVO方法要画有效前沿，不同资产的E(R_i)、σ_i、资产之间的相关系数ρ是有效前沿的input，得到满足给定σ_P，E（R_P）最大的portfolio或者给定E(R_P)，σ_P最小的portfolio。

画出有效前沿与Utility曲线找到切点，切点的组合就是optimal portfolio。

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