NO.PZ2018123101000022
问题如下:
Exhibit 1 presents the current par and spot rates.
Note: Par and spot rates are based on annual-coupon sovereign bonds.
Bond A is a 3-year, option-free, default risk-free, and annual-paying bond with a coupon rate of 6%.
Assume that the bond is held to maturity, and use the rates shown in Exhibit 1. The yield to maturity for this bond is closest to the:
选项:
A. one-year spot rate
B. two-year spot rate
C. three-year spot rate
解释:
C is correct.
考点:考察Spot rate和YTM之间的关系
解析:使用Spot rate求债券价值有公式:
使用YTM求债券价格有公式:
计算得到YTM=3.46%,3.46%与3年期的Spot rate 3.5%最接近,因此选择选项C。
实际上,本题我们并不需要计算YTM,注意对比上面用Spot rate和用YTM求债券的公式,发现YTM是3个Spot rate某种意义上的加权平均。因为用Spot rate求债券价格时,分母分别使用了三个Spot rate,而用YTM时,分母是统一的YTM,且两个方法计算出来的债券价格一致。既然是加权平均,那么权重最大Spot rate对YTM的影响最大,第三年年末最后一笔现金流由于收到了本金,现金流占比最大,对整个债券的价值影响最大,因此最后一笔现金流对应的Spot rate对YTM的影响最大,即3-year spot rate对YTM的影响最大,因此这个三年期的债券,其YTM应该最近3-year spot rate.。
计算公式中分子coupon是不是应该是6,不是60?还有价格应该107+?