duration matching liabilities

嗨，从没放弃的小努力你好：

duration matching最主要的特征是在投资期获得一个确定的realized return，这就要求reinvestment risk和price risk相互抵消，然后根据这个确定的reailzed return和liability的FV，折现后倒算出需要的资产的PV，关键是这个realized return怎么确定呢？

Realized return就是债券资产的投资收益率。如果资产是单个债券的话，就是期初购买债券时的YTM；

如果资产是债券Portfolio时，就是期初构建Portfolio时，根据Portfolio现金流是算出来的内部收益率（Cash flow yield）。

如提问里说到的，债券投资有一个特点，就是当债券的投资期Investment horizon等于债券的Macaulay duration时，债券的Reinvestment risk与债券的Price risk可以相互抵消。

由于债券是一个利率的产品，利率改变时，债券的投资收益一定改变，而利率改变影响债券投资收益的途径有2条：

1、Reinvestment risk：利率改变通过影响债券期间现金流的再投资收益，进而影响债券的投资实现的收益率；

2、Price risk：利率改变影响债券期末的卖出价格，进而影响投资债券实现的收益率。

既然当债券的投资期Investment horizon = macaulay duration时，以上两个风险可以相互抵消，那么就意味着利率影响债券投资收益的两条途径就没有了，即，利率改变，并不会影响到债券的投资收益率。债券投资对利率免疫（immunization）。

实现了以上这种Immunize的情况之后，债券的投资就是一个收益稳定的投资了。用这种债券去匹配债券就非常的安全。

如果是单个债券，实现了Immunize之后，我们认为投资期能够实现一个YTM的收益；如果是债券Portfolio，实现了Immunize之后，我们认为投资期能够实现一个Cash flow yield的收益。

所以在算Asset/Liability PV时，用到的Realized return，就是债券（Or债券组合）的收益率。

比如我要是投一个低评级的公司债肯定比投资国债，在t=0时刻的时点需要跟少的钱，但是我相应也要承担例如credit risk这种风险是吗？

构建好的Immunization策略，只是让债券在投资时对利率风险免疫。只能说是，利率改变，不会影响到债券的Realized return。

但是其他风险无法消除，Credit risk、Liquidity risk等除利率风险外的风险依然存在。

所以，我们在构建Duration-matching时，默认是无Credit risk的债券。

用低评级的公司债构建Duration-matching，虽然收益率高（折现率高），期初投入的资金量少，这个收益率只能对利率免疫，但同时收益会受到Credit risk等风险的影响，因此这不是一个确定性的收益，他不是免疫里面说的Realized return，因此不再Duration-matching的讨论范围内。用这类债券匹配的话，在匹配时具有较大的风险。

所以，在做Duration-matching时，并不是期初投入的资金越少越好、或者预期的收益率越高越好，还要同时考虑到非利率风险外的因素。咱们教材就默认是无Credit risk的债券。

是否有相应的标准去确定在什么水平的realized return比较合适？

考题里面Duration-matching给的债券投资收益率，默认都没有Credit risk之类风险的，同时由于是Immunized，所以考题里债券收益都认为是Realized return，给多少就用多少，直接用。除非题目有专门说明。

在实务中（以及法律规定中），在给Pension liability做Duration-matching时，要求的这个Realized return是高等级债券的收益率，如国债的收益率，或高等级公司债的收益率。

----------------------------------------------
就算太阳没有迎着我们而来，我们正在朝着它而去，加油！