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ZAA · 2021年02月22日

N-K-1.K代表啥

NO.PZ2018101001000031

问题如下:

Paul does the regression analysis of X and Y and gets the following results:

What is 90% confidence interval for the coefficient on X if n is 102?

选项:

A.

[1.4290,10.8024]

B.

[2.2624,10.8024]

C.

[2.2624,11.6358]

解释:

B is correct.

考点: Regression Coefficient Confidence Interval.

解析: Regression Coefficient Confidence Interval的公式是 b1^±tcSb1^\widehat{b_1}\pm{{t_c}{S_{\widehat{b_1}}}},这里的 b1^\widehat{b_1} 等于6.5324, Sb1^S_{\widehat{b_1}} 等于2.5723。已知n为102,所以自由度 df 等于100。查T分布表可得,当 为10%,df=100时的分界点为1.660,即 。所以X的系数的置信区间为6.5324±1.660×2.5723,即[2.2624,10.8024]

如题目,想问K代表啥,为啥不是直接102-1=101,用101计算

1 个答案
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星星_品职助教 · 2021年02月22日

同学你好,

“K”代表回归方程中有多少个自变量X,如果是一元回归,那么K就等于1(如本题)。

如果是多元回归,例如同时有X1,X2,X3三个自变量,那么K就等于3.

t在一元/多元回归中的自由度公式为n-K-1,对应代入即可。