固收的，为什么利率变动，duration会同时变动？

嗨，爱思考的PZer你好：

可以从以下两个角度来理解：

（1）债券的折现公式

用Yield折现，债券的折现公式为（假设为3年期债券）：

Coupon / (1+Yield) + Coupon / (1+ yield)^2 + (Coupon + Par) / (1+ yield)^3

Duration的公式就是以上公式对Yield进行求导，由于Yield是在分母上，求导之后在Duration的公式里面，Yield依然在分母上；

这就说明，Duration自己就是Yield的一个函数；Yield发生变动时，Duration必定变动。

（2）债券的Yield-Price图形

如上图，是普通固定利率债券，债券收益率与债券价格的图形。

横轴是债券的收益率Yield，纵轴是债券的价格Price，而Duration就是这个图形的切线（如红线所示）；我们发现，在这条曲线上，切线是不一样的，即，在不同的Yield时，Duration是不一样的，例如在Yield 1时是一条红色切线，在Yield 2时，是另外一条红色切线。因此，一个Yield就对应一个Duration。所以利率变动时，债券的Duration也会变。

----------------------------------------------
就算太阳没有迎着我们而来，我们正在朝着它而去，加油！