derivatives 中的American option提前行权计算value的问题

同学您好，

我在强调一下哈，这是模型（关键词），所以是从后往前推，算的是一个0时刻的期望，因此折现的时候要乘以上下两条路发生的概率，相当于加权平均了。这上下两条路径是独立的，互不影响的。我们要进行独立的判断。

1.这就好比去赌场，赢了得100 输了扣100，赢的概率都为40%，输的概率为60%，那么我们从后往前推算期望就是-20。这代表着你去参加赌博，不停地去赌得到的一个平均期望。

2.然而实际情况是，也就是你提出的疑问是，我就去赌一次，到那个时候要么赢100，要么输100.

1.是从后往前推期望的思路，2是从0时刻往后看结果的一个思路。这是2个东西。

所以回到题目，我们这是利率二叉树模型（关键词），要讨论的就是不同路径下行不行权，行权了的价值是多少，不行权的价值是多少，然后折现来定价格/求价值。所以你说的T1这个点整体行权/不行权（相当于要么赌赢，要么赌输）是不在这个模型的考虑范围内的，也不会发生的。

同学您好，

这是二叉树模型，模型是要分假设情况来讨论和计算的，因此，上下两端要分开判断要不要提前行权。

因为执行价x=40，而现在T=1 upward的S=49.4，因此行权的价值为0，对比T2时间折现到1时刻上段部分的价值为0.2517，这么一比1时刻行权没有2时刻行权划算，因此T1时刻的upward不行权。