原版书R21（固收）课后题Q12，协会进行了勘误，请问勘误前的comment 1到底正确吗

嗨，爱思考的PZer你好：

“Callable debt has a smaller option-adjusted spread than comparable non-callable debt.”

勘误前，这句话也是错的。

我们分析债券的时候，一般是考虑债券的信用风险，也就是关心Credit risk or credit spread；那这时候，如果出现了含权债券，我们想比较含权债券与不含权债券的信用风险，我们就不能比较Z-spread了。

因为Z-spread是一个All in spread，反应债券的所有风险；含权债券的Z-spread除了有Credit spread之外，还额外会反应债券权利的影响。

那为了只比较含权债券的Credit (risk) spread，我们就引入了OAS（option-adjusted spread），他在Z-spread的基础上，剔除掉了权利的影响。

那这样的话，OAS就很纯了，只反应债券的Credit risk（Credit spread）；

Comment 1说的是Comparable bond，也就是可比债券，可比债券就是他们的债券属性都相同，唯一的差异就来自于：一个是含权债券，一个是不含权债券。

那既然这样的话，由于可比，Callable bond与Comparable non-callable bond他们的信用风险（Credit spread）应该是一样大的，即，OAS相等。

所以原来的Comment 1错误。

从上面的分析可以判断，Z-spread是All-in spread，反应债券投资的所以额外风险，于是有：

Callable bond Z-spread = OAS + 债券被提前赎回权利的补偿

Comparable non-callable bond Z-spread = OAS （因为不含权债券的额外风险只有信用风险）

由于是可比，OAS相等，所以我们可以知道，可比的债券里面，Callable bond的Z-spread天然就比Non-callable bond的Z-spread更大，两者的差异反应Callable bond里面对Call option的补偿。

那这样的话，勘误之后，Callable debt has a smaller z-spread than comparable non-callable debt.” ，这个Comment 1依然是错误的。

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