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Asker · 2020年10月21日

问一道题：NO.PZ2018070201000068

  1. CFA I
  2. Portfolio

问题如下：

The return projections have been made by Eunice. an analyst from an investment company, for each of the assets with the same probability of occurrence, which combination of two equally-weighted assets has lowest expected standard deviation?

选项：

A.

Asset B and Asset C.

B.

Asset A and Asset C.

C.

Asset A and Asset B.

解释：

A is correct

Asset B and Asset C have the same expected return, and these two are perfectly negatively correlated. So the portfolio's standard deviation is the lowest.

Asset B and Asset C have the same expected return, and these two are perfectly negatively correlated. So the portfolio's standard deviation is the lowest.


那A和B怎么就不 have the same expected return, and these two are perfectly negatively correlated？？他们都是两组一模一样的数字，只是放在了不同的outcome里


不是很懂这个题目怎么就直接看出答案来了


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3 个答案
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星星_品职助教 · 2020年10月21日

同学你好，

这道题目我们的做法并不是直接看。而是通过计算器计算相关系数的方式求解。

解题思路如下：

这道题要求的是A，B，C三种资产可以两两自由搭配，在哪种搭配情况下形成的两资产组合的标准差最低。通过题干可知，两资产组合中两资产是“equal-weighted”，即权重w相同；根据表格可知，每个资产收益率都是0,10,10,20这四种情况，所以对应的每个资产的收益率的标准差σ也是一样。 

用计算器的目的就是要求出A,B,C三个资产两两之间的相关系数，找到最低的那个。根据两资产组合公式可知，当权重w和单个资产标准差σ都相同的前提下，相关系数ρ最低的那个组合的组合标准差最低。计算器结果求出来是资产B和资产C的相关系数最低，故选择A。

计算器过程如下：

以A选项计算 B和C资产的correlation为例，我们看的就是横向倒数两行的数据。最后两行数据说明：当B收益率为20%时，C为0%；当B收益率为10%时，C也为10%；当B收益率为0%时，C为20%；当B收益率为10%时，C也为10%；

所以计算器输入方式如下：

[2nd][7]进入data模式，依次输入X01=20，Y01=0；X02=10，Y02=10；X03=0，Y03=20；X04=10，Y04=10，

然后[2nd][8]进入STAT模式，一直按下箭头，直到屏幕出现b=，算出来是-1。说明两组数据的相关性=-1。

serana · 2022年08月17日

请问为什么是看b 而不是 r这个结果呢

Kiko_品职助教 · 2023年04月25日

嗨，爱思考的PZer你好：


因为我们要找到相关系数最低的两两组合，就要把条件给出的所有收益率的情况都考虑进去，包括expected return。

----------------------------------------------
加油吧，让我们一起遇见更好的自己！

Kiko_品职助教 · 2022年08月17日

嗨，努力学习的PZer你好：


是应该看 r 的，b是x和y的斜率系数。应该是笔误。感谢同学指正~

----------------------------------------------
就算太阳没有迎着我们而来，我们正在朝着它而去，加油！

我与狸奴不出门_005 · 2023年04月25日

为什么expected return要作为第四组数据使用呢？

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NO.PZ2018070201000068 问题如下 The return projections have been ma Eunice. analyst from investment company, for eaof the assets with the same probability of occurrence, whicombination of two equally-weighteassets hlowest expectestanrviation? A.Asset B anAsset B.Asset A anAsset C.Asset A anAsset A is correctAsset B anAsset C have the same expectereturn, anthese two are perfectly negatively correlate So the portfolio's stanrviation is the lowest. 解析这道题可以用计算器快速的算出资产之间两两的correlation，然后作比较。过程如下以A计算 B和C资产的correlation为例，我们看的就是横向倒数两行的数据。最后两行数据说明当B收益率为20%时，C为0%；当B收益率为10%时，C也为10%；当B收益率为0%时，C为20%；当B收益率为10%时，C也为10%；所以计算器输入方式如下[2n[7]进入ta模式，依次输入X01=20，Y01=0；X02=10，Y02=10；X03=0，Y03=20；X04=10，Y04=10，然后[2n[8]进入STAT模式，一直按下箭头，直到屏幕出现b=，算出来是-1。说明两组数据的相关性=-1。由于-1已经是最低的correlation了，所以这道题一定就选A。但自己练习时，也可以用相同的方式来计算B和C中的correlation。 如题

2024-05-05 19:05 1 · 回答

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2024-05-02 13:43 2 · 回答

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2024-01-31 14:54 1 · 回答

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2023-08-20 19:20 2 · 回答

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2023-07-20 16:10 1 · 回答