关于R47原版书课后题(第21题)的疑问？

同学你好，请你看下我给你的截图，我们原版书对于active risk是有明确定义的，s（RP-RB）和expected volatility- benchmark volatility在数学上是有明确的差异的，首先，前者是样本标准差，后者是期望，其次前者跟后者在数学计算过程是明显有不同的，但是我们cfa对这方面要求不深，所以同学如果感兴趣可以借阅相关高等数学书籍进行深入研究，但针对此知识点，我还是建议你熟记原版书概念。

同学你好，相关情况参见咱们R44章的内容，active risk定义的公式如下，我们很少提到benchmark volatility，你能指出什么时候我们使用过这个概念吗

嗨，爱思考的PZer你好：

同学你好，关于问题1，其实咱们原版书有相关表述：As with the Sharpe ratio, the typical convention is to annualize both the active return and the active risk. The information ratio can refer to the investor’s ex ante, or forecasted, active return, in which case the numerator in Equation 6 would be replaced by the expected returns—that is, E(RA) = E(RP) – E(RB). Alternatively, the calculation of an ex post, or historical, information ratio would use realized average active returns and the realized sample standard deviation of the active return.

就是它本身也是衡量事前风险的。从另一个角度其实他的分母也是期望值，分子分母是要一致。

关于你的第二个问题，其实要借鉴下咱们其他章节的内容，方差是衡量投资组合偏离benchmark的程度，所以也可以认为是求偏离程度的均值。希望可以帮到你

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虽然现在很辛苦，但努力过的感觉真的很好，加油！