还是星宇好 · 2020年08月01日
问题如下：
Under what circumstances is the carry roll-down the same for the following three assumptions: (a) forward rates are realized, (b) term structure is unchanged, and (c) yield to maturity is unchanged?
选项：
解释：
If the term structure is flat, the carry roll-down will be the same for all three definitions.
老师能不能详细讲一下这个题目是怎么玩的，看答案很简单，但是不能理解。。谢谢
小刘_品职助教 · 2020年08月01日
同学你好，
这题需要结合前面的spot rate、forward rate 和YTM之间的关系来理解。
如果要想carry roll-down的结果相等，那一段时间之后spot rate、forward rate 和YTM应该要相等，这种的话只有收益率曲线是水平的才有可能。
假设收益率曲线是向上的，那forward rate就会大于原先的spot rate，计算出来的carry roll-down 会更小一些，以讲义上具体的例子为例，1年期债券（半年付息一次），coupon 是6%，0.5年的spot rate是1.25%，1年的spot rate是 2%，0-6m的forward rate 是1.25%，6m-1y的forward rate是2.75%，
原来债券的价格可以计算是103.95，假设过了半年，用forward rate realized 来计算carry roll-down，P=103/（1+2.75%/2）；
而如果用term structure is unchanged来计算carry roll-down，P=103/（1+1.25%/2） 二者明显不相等。
但如果收益率曲线是水平，他们在计算的时候就会一样。
NO.PZ2020011303000206问题如下Unr whcircumstances is the carry roll-wn the same for the following three assumptions: (forwarrates are realize (term structure is unchange an(yielto maturity is unchange If the term structure is flat, the carry roll-wn will the same for all three finitions. 题目问在什么情况下，以下三个假设的carry roll-wn相同(远期利率已实现，(期限结构不变，(到期收益率不变？当利率的期限结构是flat的时候，这三种情况的carry roll wn相同。 老师好，看了您对别的同学的回答，有几个问题，1、YTM和spot rate有关系，是各期限spot rate的打包价，YTM和forwarrate没关系吧？2、PV=103.95，carry roll wn 在仅考虑时间变化的公式是BVt（R’t，St-1）-BVt-1（Rt-1，St-1），不明白103/（1+2.75%/2）是啥意思啊？第三条红线也是，为什么term structure unchangecarry roll wn是103/（1+1.25%/2）？这两个103都是0时刻的PV，103.95？
NO.PZ2020011303000206请一下答案，考点
