开发者:上海品职教育科技有限公司 隐私政策详情

应用版本:4.2.11(IOS)｜3.2.5(安卓)APP下载

返回

Drink H · 2020年02月03日

问一道题：NO.PZ2020011101000024

  1. FRM I
  2. Quantitative

问题如下：

A linear time trend model is estimated on annual real euro-area GDP, measured in billions of 2010 euros, using data from 1995 until 2018. The estimated model is RGDPt=−234178.8+121.3∗t+ϵ^tRGDP_t = -234178.8 + 121.3 * t + \widehat\epsilon_t. The estimate of the residual standard deviation is σ^=262.8\widehat\sigma = 262.8.

Construct point forecasts and 95% confidence intervals (assuming Gaussian white noise errors) for the next three years. Note that t is the year, so that in the first observation, t = 1995, and in the last, t = 2018.

选项：

解释：

Note that there is no AR or MA component, so the variance remains constant. Therefore, the 95% confidence interval is + / - 1.96*262.8 = + / - 515.1 about the expected value.

As for the expected means:

E[RGDP2019]=−234178.8+121.3∗2019=10,725.9E[RGDP_{2019}] = -234178.8 + 121.3 * 2019 = 10,725.9

E[RGDP2020]=−234178.8+121.3∗2020=10,847.2E[RGDP_{2020}] = -234178.8 + 121.3 * 2020 = 10,847.2

E[RGDP2021]=−234178.8+121.3∗2021=10,968.5E[RGDP_{2021}] = -234178.8 + 121.3 * 2021 = 10,968.5

AR的mean、variance、autocovariances不都是constant的吗？为什么答案中“Note that there is no AR or MA component, so the variance remains constant”这句话no AR，so the variance remains constant？

添加评论
2 个答案

李坏_品职助教 · 2021年09月24日

嗨，努力学习的PZer你好：


AR模型使用的前提是时间序列数据必须是平稳的，白噪声是一种特殊的平稳序列。


我理解前面助教的意思是：必须是残差服从白噪声才可以用AR，但是题目里没有使用AR，所以因变量的方差不受残差的影响，所以varicance 是constant的。



----------------------------------------------
努力的时光都是限量版，加油！

品职答疑小助手雍 · 2020年02月07日

同学你好，这题解析的意思是这个回归没有用AR模型进行自回归，因为要记得课上讲的AR模型的假设，第二条就是残差项服从白噪声（这是AR成立的前提，但不意味着用了AR它就成立）。所以我们不能保证用了AR模型就一定残差项是服从白噪声的。

所以这题解析就先加了一句，这里没用AR模型。

nanaluo · 2021年09月23日

请问为什么用了AR但不一定残差项服从白噪声？不是基于残差项服从白噪声才可以使用AR吗？

  • 2

    回答

  • 0

    关注

  • 456

    浏览
相关问题

NO.PZ2020011101000024问题如下A linetime trenmol is estimateon annureeuro-area G, measurein billions of 2010 euros, using ta from 1995 until 2018. The estimatemol is RGt=−234178.8+121.3∗t+ϵ^tRG_t = -234178.8 + 121.3 * t + \wihat\epsilon_tRGt​=−234178.8+121.3∗t+ϵt​. The estimate of the resistanrviation is σ^=262.8\wihat\sigma = 262.8σ=262.8. Construpoint forecasts an95% confinintervals (assuming Gaussiwhite noise errors) for the next three years. Note tht is the year, so thin the first observation, t = 1995, anin the last, t = 2018.Note ththere is no or MA component, so the varianremains constant. Therefore, the 95% confinintervis + / - 1.96*262.8 = + / - 515.1 about the expectevalue.for the expectemeans:E[RG2019]=−234178.8+121.3∗2019=10,725.9E[RG_{2019}] = -234178.8 + 121.3 * 2019 = 10,725.9E[RG2019​]=−234178.8+121.3∗2019=10,725.9E[RG2020]=−234178.8+121.3∗2020=10,847.2E[RG_{2020}] = -234178.8 + 121.3 * 2020 = 10,847.2E[RG2020​]=−234178.8+121.3∗2020=10,847.2E[RG2021]=−234178.8+121.3∗2021=10,968.5E[RG_{2021}] = -234178.8 + 121.3 * 2021 = 10,968.5E[RG2021​]=−234178.8+121.3∗2021=10,968.51、所以方差和95%的条件根本用不上？2、看了往期的，还是不太明白为何不用这个条件

2024-05-07 21:53 4 · 回答

NO.PZ2020011101000024 这道题95%的置信区间那里，expectevalue是等于0吗，为什么呢，答案中说不是用的AR或者MA模型呢，算CI的时候好像直接就是正负critical-value*t了

2021-01-31 20:46 1 · 回答

为什么不使用残差的标准误而是标准差去做点估计

2020-05-31 07:01 4 · 回答

答案给的不对吧

2020-03-01 23:37 1 · 回答