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Hugo(Xie Lanzhi) · 2019年12月09日

问一道题:NO.PZ2018062016000070

问题如下:

Given the covariance matrix above, the correlation of returns between portfolio A and portfolio B is closest to:

选项:

A.

0.045.

B.

0.1.

C.

0.9.

解释:

C is correct. ρ(RA,RB) = Cov(RA,RB)/σ(RA) σ(RB) =18/(160.5 × 250.5) =18/(4×5) =0.9

求解释,什么是covariance matrix?如何从表中的数据里判断A和B的方差?

2 个答案
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星星_品职助教 · 2019年12月10日

同学你好,

这个matrix里显示就是两两之间的协方差,例如左上角第一个数字16,就是portfolio A和portfolio A自己的协方差,而自己和自己的协方差就是方差。同理,右下角的25,就是B的方差。而左下角和右上角的两个18都是A和B的协方差。由于Cov (A,B)和Cov (B,A)是一样的,所以两个数字相同。加油~

Olivia.W🌸 · 2023年08月23日

老师意思是协方差的平方等于方差?也就是说协方差也叫标准差?

星星_品职助教 · 2023年08月24日

@Olivia.W🌸

一个变量“自己和自己的协方差”就是方差。不是协方差的平方是方差,协方差也不是标准差。

如果把协方差公式中的Y都换成X,公式就变成了X的方差公式。这就是 X和X的协方差就是X的方差 的意思。