Convexity不是具有涨多跌少的性质么？为什么Active portfolio的Convexity更大，但是利率下跌时，计算出来的价格下跌的比Index portfolio的要多？
发亮_品职助教 · 2024年07月24日
convexity是具有涨多跌少的性质，但是convexity对债券价格的影响属于次要影响，主要影响还是看duration。
也就是说，在这道题里面，虽然active portfolio的convexity更大，在利率上升时，仅从convexity的角度看能带来一点好处（跌少）。但是active portfolio的duration太大了，要比index portfolio的duration大很多，在利率曲线上升时，duration带来的债券价格下跌会更多。所以综合看active的会亏损更多。
可以用这道题的数据验证一下，看一下利率上升50bps，分别通过duration和convexity对债券价格的影响：
利率上升50bps，通过duration对index portfolio的价格影响是：-5.127×(0.50%)
通过convexity对index portfolio的价格影响仅是：0.5×45.33×(0.50%)^2
可以算一下，明显duration的影响要比convexity的影响大很多。所以债券价格的影响里面，duration占主导地位，convexity是次要。只能说是在duraiton一样的情况下，convexity大的债券在利率变动时表现很更好一点。