基础班ppt 139页例题

这个Swaption主要是用来匹配负债和资产的，这是最主要的目的。至于是否我们拥有权利这不是本题swaption的作用哈。

这道题的公司发行了一个callable bond，是short callable bond头寸。注意公司发行callable bond，是公司拥有call option on bond，所以他的头寸为：

Short callable bond = short option-free bond + long call option on bond

如果说市面上能找到合适的callable bond资产，我们买入这个债券资产，那么可以做到资产与负债的匹配。用一个callable bond asset去cover这个callable bond liability很合适。

但是，本题找不到这个callable bond资产，只能考虑买一个option-free bond的债券资产去match liability。所以，我们得首先考虑把负债端short callable bond里面的long call option给remove掉。如果把这个long call option给remove掉，那么最终的负债净头寸就是：相当于负债为一个short option-free bond，这时候买入一个option-free bond资产去cover这个负债就很合适了。

即负债端的：Short callable bond = short option-free bond + long call option on bond

我们再Short一个call option，可以得到净头寸为：

Short callable bond + short call option = short option-free bond + long call option on bond + short call option

后面两个call option的long+short抵消，负债端现在看成是一个short option-free bond。于是买入一个option-free bond资产去Cover他。

由于负债的callable bond是利率下降时行权，为了保证两个option一致，我们得找一个利率下降时可以被行权的short swaption，发现最终为short receiver swaption。

现在分析利率上升与利率下降时，资产与负债是否match，分析他们的现金流：

利率上升时，对手方不行权，我们short的receiver swaption会被作废。现在资产端就是一个long option-free bond，存在正常的现金流流入。

同时，利率上升时，我们也不会把callable bond负债提前赎回，负债端也是正常的现金流流出，就好像是一个option-free bond，此时资产cash inflow正好cover负债cash outflow。

当利率下降时，我们要赎回负债callable bond，此时，就需要卖出资产端的option-free bond产生现金流赎回负债。赎回完负债后，资产端还有剩余的盈余，因为利率下降，option-free bond涨得比callable bond更多。这时候资产端的债券卖出，负债端的callable bond被赎回，两者消失。

还有一个short receiver swaption头寸，利率下降时，对手方行权，这时候我们直接平仓平掉这个swap，因为资产与负债已经消失，duration-matching结束，这个衍生品没有必要存在了。平仓有亏损，这个亏损由卖出债券的盈余cover。所以利率下降时，也完成了资产cover负债的目标。

所以无论利率下降，还是利率上升，long option-free bond + short receiver swaption这样的头寸，可以去和负债callable bond做到匹配。