所有的价格乘数都能反映long-run average return，这句话可以再讲一下怎么理解么

这是一篇论文的结论哈，我们教材是直接引用了结论并未解释：

Differences in stocks’ P/Es may be related to differences in long-run average returns on investments in those stocks, according to empirical research (Chan and Lakonishok 2004).

其他几个Ratio也有这个问题。展示了价格乘数与投资回报率之间的关系

这是展示了价格乘数和投资股票长期回报率之间的关系。结论就是，不同股票不同的P/E ratio，会导致不同的实际长期平均投资回报率。

为什么是这样？

因为在价格乘数里面，股票的价格P，是投资者对未来的预期，是预期到了未来长期公司经营状况之后，给的一个市场价格。所以当前的市场股价就反映了长期预期。

比如，当前的高价股（高市盈率股），就是投资者预期公司未来有较高的增长，所以才愿意现在给一个高价买入；反之，低价股（低市盈率股）就是投资者预期未来的增长率较差。

论文经过实证数据得到结论：

那种低市盈率股票（低P/E股票，也称为价值型股票），投资者预期公司将来会表现不佳，所以给了较低的市场价格P估值，但从长期来看，实际投资这种低P/E股票的公司，他们的发展反而会超过预期，所以投资者可以获得超过市场平均水平的收益率。

这就是结论：低P/E股票，长期看会有较高的平均return

反过来，那种高市盈率股票（高P/E），由于投资者给了当前过高的股价，导致其价格被推高。这种股票反而在长久来看，其发展容易不达预期，所以导致这类股票的长期投资收益率反而低于平均收益率水平。

结论就是：高P/E股票，长期看会有较低的平均return

这样就把P/E的数值和长期平均收益率联系起来了。当然以上结论属于实证结论，意味着换一组市场数据之后，结论可能会变。但可以说明，不同的P/E数值会导致不同的长期投资收益率。

由于所有的价格乘数都会使用到市场价格，而市场价格就是市场对公司未来长期的估计，所以价格乘数里面就隐含着一个长期的投资收益率。这个隐含的长期投资收益率可能低于实际的长期投资收益率，也可能高于长期的投资收益率。总之就是，不同的P/E，和不同的长期投资收益率之间是存在一定联系的。这是这句话的意思。

其他价格乘数相似的概念（P/E, P/B, P/S, P/CF）：